Câu hỏi:

12/07/2024 4,414

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đưòng tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đuờng tròn đó, EF là dây song song với AB. Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh:

a, Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra

b, Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, VhtABCD=πAB22.BCπAB34=π22.R3 (1)

Vhc=43πR3 (2)

Vhn=13πEF22.GH=183π.EF3Tính được GO = 3R

=> Vhn=183π33R3=38πR3 (3)

Từ (1), (2) và (3) => ĐPCM

b, Stpht=3πR2 (4); Shc=4πR2 (5)

Stphn=34πEF2=34π.3R2=94πR2 (6)

Từ (4); (5) và (6) => ĐPCM

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP