Câu hỏi:
12/07/2024 2,992Cho hình vuông ABCD nội tiếp đưòng tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đuờng tròn đó, EF là dây song song với AB. Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh:
a, Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra
b, Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón
Câu hỏi trong đề:
Chương 4 - Ôn tập chương 4 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, = (1)
(2)
. Tính được GO = R
=> (3)
Từ (1), (2) và (3) => ĐPCM
b, (4); (5)
(6)
Từ (4); (5) và (6) => ĐPCM
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = và BC = 4 cm
a, Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành
b, Tính diện tích toàn phần của hình tạo thành
Xem đáp án »
12/07/2024
3,346
Câu 2:
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này
Xem đáp án »
12/07/2024
1,621
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD. Lần lượt quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC và một vòng quanh cạnh CD, ta được hai hình trụ có diện tích toàn phần bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
Xem đáp án »
12/07/2024
1,213
Câu 4:
Một hình nón có chiều cao h. Hai đường sinh vuông góc với nhau mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có tỉ lệ là 1:2. Tính thể tích hình nón
Xem đáp án »
12/07/2024
944
Câu 5:
Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06
b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8
Xem đáp án »
12/07/2024
644
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, AC = b (c ≠ b). Khi quay tam giác ấy quanh đường thẳng AB ta được hình nón (), khi quay tam giác ấy quanh đường thẳng AC ta được hình nón ()
a, Diện tích xung quanh hai hình nón () và () có bằng nhau không? Tại sao?
b, Thể tích hai hình nón () và () có bằng nhau không? Tại sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
552
về câu hỏi!