Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

12/07/2024 1,215

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, G thứ tự là điểm thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\frac{A P}{A B} = \frac{B Q}{B C} = \frac{C R}{C D} = \frac{D G}{D A} = \frac{1}{3} .$
Các đoạn AQ và CG cắt BR và DP theo thứ tự tại I, K, M, N.
Chứng minh:
a) Tứ giác IKMN là hình gì ?
b) PR và QG cắt nhau ở trung điểm mỗi đường.
c) DBCR và DCDG có diện tích bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gợi ý: Chứng minh QCGA và CRDP là hình bình hành;

b) Chứng minh DQCM = DGAB để suy ra QRGP là hình bình hành;

c) Có

$S_{R C B} = \frac{1}{3} . S_{B C D} = \frac{1}{6} . S_{A B C D}$

Và

$S_{C G D} = \frac{1}{3} . S_{A C D} = \frac{1}{6} . S_{A B C D}$ Þ ĐPCM.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ^ AB; MF ^ AD.
a) Chứng minh: DE = CF;
b) Chứng minh DE ^ FC;
c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AMEF lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

a) Chứng minh AE = PM = DF ÞDAED = DDFC Þ ĐPCM;

b) Từ câu a chứng minh được DE ^ FC.

c) Gọi cạnh hình vuông a. Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a;

Þ ME + MF = a không đổi;

$\Rightarrow S_{A E M F} = M E . M F \leq {(\frac{M E + M F}{2})}^{2} = \frac{a^{2}}{4}$

Vậy lớn nhất khi ME = MF hay M là trung điểm BD

Câu 2

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Các đường thẳng AM, BM, CM cắt cạnh đối diện của tam giác ABC tại D, E, F. Chứng minh $\frac{A M}{A D} + \frac{B M}{B E} + \frac{C M}{C F} = 2.$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN = x.
a) Tính diện tích đa giác MBCDN theo x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.
a) Chứng minh S_ACF = S_AEF.
b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.
c) Chứng minh CD = DE.
d) Chứng minh S_ABC = 2S_ABD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AM = DN = x.
a) Tính diện tích tam giác AMN theo x.
b) Tìm x để diện tích tam giác AMN bằng $\frac{1}{9}$ diện tích hình vuông ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC là hình bình hành, hình chữ nhật không?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có đáy BC = 30cm, chiều cao AH = 20cm. Một đường thẳng song song với BC cánh BC là 5cm cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Tính diện tích tam giác ADE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh