a) Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD, AC = 6cm, SABCD = 15cm2. Tính độ dài đường chéo BD.b) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh SABCD ≤ 0.5.AC.BD

a) HS tự làm b) Gọi AC Ç BD = IKẻ BH ^ AC; DK ^ ACTa có BH ≤ BI; DK ≤ DIÞ BH + DK ≤ BD⇒SABCD=SABC+SADC≤12AC.BD

Câu hỏi:

12/07/2024 1,069

a) Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD, AC = 6cm, S_ABCD = 15cm². Tính độ dài đường chéo BD.
b) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh S_ABCD ≤ 0.5.AC.BD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) HS tự làm

b) Gọi AC Ç BD = I

Kẻ BH ^ AC; DK ^ AC

Ta có BH ≤ BI; DK ≤ DI

Þ BH + DK ≤ BD

$\Rightarrow S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C} \leq \frac{1}{2} A C . B D$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ^ AB; MF ^ AD.
a) Chứng minh: DE = CF;
b) Chứng minh DE ^ FC;
c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AMEF lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

a) Chứng minh AE = PM = DF ÞDAED = DDFC Þ ĐPCM;

b) Từ câu a chứng minh được DE ^ FC.

c) Gọi cạnh hình vuông a. Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a;

Þ ME + MF = a không đổi;

$\Rightarrow S_{A E M F} = M E . M F \leq {(\frac{M E + M F}{2})}^{2} = \frac{a^{2}}{4}$

Vậy lớn nhất khi ME = MF hay M là trung điểm BD

Câu 2

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Các đường thẳng AM, BM, CM cắt cạnh đối diện của tam giác ABC tại D, E, F. Chứng minh $\frac{A M}{A D} + \frac{B M}{B E} + \frac{C M}{C F} = 2.$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3