Câu hỏi:

12/07/2024 2,462

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.
          a) Tính diện tích tam giác ABC.
          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được $\hat{M A E} = \hat{A M E}$ (cùng = $\hat{A B C}$ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được $\hat{H E G} = \hat{B A C} = 90^{0} \Rightarrow E G F H$ là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

$S_{E G F H} = H E . E G = \frac{1}{2} M B . \frac{1}{2} N C = \frac{1}{4} . \frac{2}{3} A B . \frac{2}{3} A C = \frac{25}{3} (c m^{2})$

Mà $S_{E G F H} = 4. S {}_{I H F}\Rightarrow S_{I H F} = \frac{25}{12} c m^{2}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Xem đáp án » 12/07/2024 4,483

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,477

Câu 3:

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Xem đáp án » 12/07/2024 1,215

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,164

Câu 5:

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Xem đáp án » 29/11/2020 866

Câu 6:

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

Xem đáp án » 12/07/2024 854

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh HEA'A+HDB'B+HFC'C=2.

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng HA'AA'+HB'BB'+HC'CC' bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh SMNp và SMGNF

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF