Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.
          a) Tính diện tích tam giác ABC.
          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được $\hat{M A E} = \hat{A M E}$ (cùng = $\hat{A B C}$ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được $\hat{H E G} = \hat{B A C} = 90^{0} \Rightarrow E G F H$ là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

$S_{E G F H} = H E . E G = \frac{1}{2} M B . \frac{1}{2} N C = \frac{1}{4} . \frac{2}{3} A B . \frac{2}{3} A C = \frac{25}{3} (c m^{2})$

Mà $S_{E G F H} = 4. S {}_{I H F}\Rightarrow S_{I H F} = \frac{25}{12} c m^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Xem đáp án » 12/07/2024 4,321

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,297

Câu 3:

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Xem đáp án » 12/07/2024 1,172

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,124

Câu 5:

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Xem đáp án » 29/11/2020 812

Câu 6:

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

Xem đáp án » 12/07/2024 705

Xem thêm các câu hỏi khác »