Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.
          a) Tính diện tích tam giác ABC.
          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được $\hat{M A E} = \hat{A M E}$ (cùng = $\hat{A B C}$ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được $\hat{H E G} = \hat{B A C} = 90^{0} \Rightarrow E G F H$ là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

$S_{E G F H} = H E . E G = \frac{1}{2} M B . \frac{1}{2} N C = \frac{1}{4} . \frac{2}{3} A B . \frac{2}{3} A C = \frac{25}{3} (c m^{2})$

Mà $S_{E G F H} = 4. S {}_{I H F}\Rightarrow S_{I H F} = \frac{25}{12} c m^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Xem đáp án » 12/07/2024 4,278

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,268

Câu 3:

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Xem đáp án » 12/07/2024 1,160

Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,058

Câu 5:

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Xem đáp án » 29/11/2020 799

Câu 6:

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

Xem đáp án » 12/07/2024 676

Xem thêm các câu hỏi khác »