Câu hỏi:

12/07/2024 2,476

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.
          a) Tính diện tích tam giác ABC.
          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chương II !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được $\hat{M A E} = \hat{A M E}$ (cùng = $\hat{A B C}$ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được $\hat{H E G} = \hat{B A C} = 90^{0} \Rightarrow E G F H$ là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

$S_{E G F H} = H E . E G = \frac{1}{2} M B . \frac{1}{2} N C = \frac{1}{4} . \frac{2}{3} A B . \frac{2}{3} A C = \frac{25}{3} (c m^{2})$

Mà $S_{E G F H} = 4. S {}_{I H F}\Rightarrow S_{I H F} = \frac{25}{12} c m^{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Xem đáp án

Lời giải

6 cm²

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh

HE = 2HA'; HD = 3HD'; HF = 2HS;

Theo kết quả trắc nghiệm có:

$\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'} = 1;$

Nhân hai vế với 2 Þ ĐPCM

Câu 3

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh HEA'A+HDB'B+HFC'C=2.

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng HA'AA'+HB'BB'+HC'CC' bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh SMNp và SMGNF

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh $\frac{H E}{A' A} + \frac{H D}{B' B} + \frac{H F}{C' C} = 2.$

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{H A'}{A A'} + \frac{H B'}{B B'} + \frac{H C'}{C C'}$ bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF