Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh  $\frac{HE}{A\text{'}A}+\frac{H\text{D}}{B\text{'}B}+\frac{HF}{C\text{'}C}=2.$

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4 cm, NP = 5 cm. Diện tích tam giác MNP là

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.

          a) Tính diện tích tam giác ABC.

          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.

          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Kết quả nào sau đây là sai

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng $\frac{HA\text{'}}{AA\text{'}}+\frac{HB\text{'}}{BB\text{'}}+\frac{HC\text{'}}{CC\text{'}}$ bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Một đa giác đều có tổng các góc trong bằng 1440°. Số cạnh của đa giác này là: