Một gia đình bác nông dân dự định xây một hầm biogas (là hầm xử lý chất thải chăn nuôi để tạo ra khí ga phục vụ sản xuất và sinh hoạt của hộ gia đình) có dạng hình hộp chữ nhật có tổng chiều dài và hai lần chiều rộng đáy bằng 6m. Hỏi phải xây hầm biogas có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu để diện tích mặt đáy lớn nhất?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ trên.

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB' và C'D; B'D' và AD; AC và A'C.

b) BC’ song song với (ADD'A') không? Vì sao? Chứng minh (BCC'B') song song với (ADD'A').

c) AC' và CA'có cắt nhau không? Vì sao?

d) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B') có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'BC'D' như hình vẽ.

a) Cặp đường thẳng BB' và A'D'; CD và B'C' có cắt nhau không?

b) Đường thẳng AB có song song với C'D' không? Vì sao?

c) Nêu vị trí tương đối của (ABB'A') với (BDD'B')và (CDD'C')? Giải thích ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi o là giao điểm của AC và BD.

a) Tứ giác ABNM là hình gì? Vì sao?

b) Cho S_CDQP = 100 cm². Tính OB

Cho một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Biết chiều dài, chiều rộng căn phòng lần lượt là 3m và 2m và mặt bên chứa cạnh 3m có đường chéo dài 5m.

a) Tính diện tích mặt sàn căn phòng.

b) Tính diện tích xung quanh căn phòng

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5 m và chiều cao 4 ra. Người ta định sơn bốn bức tường căn phòng, biết giá công tiền sơn là 25.000 đồng cho mỗi ra². Hỏi chi phí tiền công là bao nhiêu? Cho biết căn phòng có một cửa chính cao 1,8 m và rộng 2 m và hai cửa sổ có cùng chiều dài 80 cm, chiều rộng 60 cm.

Cho một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Chiều dài và chiều rộng căn phòng lần lượt là 4m và 3m. Mặt bên chứa cạnh 3m có đường chéo dài 5m.

a) Để lát gạch nền căn phòng cần ít nhất bao nhiêu viên gạch hoa hình vuông, biết một viên gạch có số đo 20cm.

b) Tính diện tích toàn phần của căn phòng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D).

a) Chứng minh NQ// (BCC'B')

b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.

c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50$\sqrt{2}cm$. Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?

d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.