Câu hỏi:

11/07/2024 2,747

Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng d, hãy tìm hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2

Diện tích toàn phần của hình hộp là:

 

Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.

Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m và cao 2,3 m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5 m.

a) Tính thể tích nước trong bể.

b) Tính thể tích phần bể không chứa nước

Xem đáp án » 11/07/2024 11,310

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B'D'

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'.

b) Chứng minh MN ^ (A'B'C'D').

c) Biết AA' = 20 cm,AB = 30 cm,AD = 40 cm. Tính B'D'; B'M.

d) Tính thể tích hình hộp

Xem đáp án » 11/07/2024 3,689

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.

a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.

b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?

d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh AG=AE2+EF2+EH2 (AG được gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,061

Câu 4:

Một hồ cá cảnh mini có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao 5 dm, chiều rộng 3 dm và chiều dài 4 dm. Người ta đổ vào hồ cá 50 dm3 nước.

a) Hỏi chiều cao của khối nước trong bể là bao nhiêu dm?

b) Tính thể tích phần hồ cá không chứa nước.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,813

Câu 5:

Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 8 cm, chiều rộng 6 cm và chiều dài 24cm. Nguời ta định đặt một cái que dài 27 cm vào trong hộp.

a) Hỏi toàn bộ cái que có ở trong hộp không? Vì sao?

b) Giữ nguyên chiều cao và chiều rộng của hộp. Nếu muốn đặt cái que lọt đúng theo một cạnh của đáy hộp thì phải tăng chiều dài hộp ít nhất bao nhiêu cm? (Biết số đo các chiều là số nguyên). Tính diện tích toàn phần của hộp khi đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,686

Câu 6:

Một cái thùng có dạng hình hộp chữ nhật, cao 1m, dài 50cm và rộng 50cm. Các bác thợ xây đổ một lượng nước bằng 50% thể tích của thùng rồi thả vào đó 50 viên gạch hình hộp chữ nhật, mỗi viên có các kích thước cao, dài, rộng lần lượt là 10cm, 20cm, 15cm. Hỏi nước trong thùng có bị tràn ra ngoài không? Vì sao? (Việc ngâm gạch trong nước đê khi xây nhà gạch không hút nước từ phần "vữa" để không gây hiện tượng nứt tường).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,273
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay