Câu hỏi:

13/07/2024 3,195

Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a +b ¹ 0 . Tính giá trị của biểu thức:

P=1(a+b)3(1a3+1b3)+3(a+b)4(1a2+1b2)+6(a+b)5(1a+1b)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với ab = 1 , a + b ¹ 0, ta có:

P=a3+b3(a+b)3(ab)3+3(a2+b2)(a+b)4(ab)2+6(a+b)(a+b)5(ab)=a3+b3(a+b)3+3(a2+b2)(a+b)4+6(a+b)(a+b)5=a2+b21(a+b)2+3(a2+b2)(a+b)4+6(a+b)4=(a2+b21)(a+b)2+3(a2+b2)+6(a+b)4=(a2+b21)(a2+b2+2)+3(a2+b2)+6(a+b)4=(a2+b2)2+4(a2+b2)+4(a+b)4=(a2+b2+2)2(a+b)4=(a2+b2+2ab)2(a+b)4=(a+b)22(a+b)4=1

Vậy P = 1, với ab = 1 , a+b ¹ 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: 2x2+x+3=3xx+3

Xem đáp án » 13/07/2024 3,181

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:

b)      CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,609

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:

a, Chứng minh BA.BC =2.BD. BE

Xem đáp án » 13/07/2024 1,812
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua