Cho hai góc kề bù aOb^ và bOc^, biết aOb^−bOc^=1200. Trong góc aOb^ vẽ tia Od sao cho aOd^=600. Chứng tỏ Ob⊥Od

Ta có: aOb^−bOc^=1200⇒aOb^=1200+bOc^Vì aOb^ và bOc^ là hai góc kề bù nên aOb^+bOc^=1800 ⇒1200+bOc^+bOc^=1800⇒2bOc^=600⇒bOc^=300⇒aOb^=1500 Vì Od nằm trong góc aOb^ nên aOd^+dOb^=aOb^⇒600+dOb^=1500⇒dOb^=900 Vậy Ob⊥Od (đpcm)

Câu hỏi:

13/07/2024 1,414

Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0}$ . Trong góc $\hat{a O b}$ vẽ tia Od sao cho $\hat{a O d} = 60^{0}$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0} \Rightarrow \hat{a O b} = 120^{0} + \hat{b O c}$

Vì $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ là hai góc kề bù nên $\hat{a O b} + \hat{b O c} = 180^{0}$

$\Rightarrow 120^{0} + \hat{b O c} + \hat{b O c} = 180^{0} \Rightarrow 2 \hat{b O c} = 60^{0} \Rightarrow \hat{b O c} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{a O b} = 150^{0}$

Vì Od nằm trong góc $\hat{a O b}$ nên $\hat{a O d} + \hat{d O b} = \hat{a O b}$

$\Rightarrow 60^{0} + \hat{d O b} = 150^{0} \Rightarrow \hat{d O b} = 90^{0}$

Vậy $O b ⊥ O d$ (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\hat{x O y} = 110^{0}$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\hat{O M t} = 70^{0}$ .
a) Chứng minh Mt // Oy
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của $\hat{O M t'}$ .Chứng minh $M n / / O z$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $\hat{O M t} + \hat{x O y} = 70^{0} + 110^{0} = 180^{0}$ .

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên Mt // Oy

b) Ta có Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên $\hat{x O z} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{110^{0}}{2} = 55^{0}$ (1)

Vì Mt’ là tia đối của tia Mt nên: $\hat{t M O} + \hat{O M t'} = 180^{0} \Rightarrow 70^{0} + \hat{O M t'} = 180^{0} \Rightarrow \hat{O M t'} = 110^{0}$

Mà Mn là tia phân giác của $\hat{O M t'}$ nên

$\hat{O M n} = \frac{\hat{O M t'}}{2} = \frac{110^{0}}{2} = 55^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{x O z} = \hat{O M n}$ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Mn //Oz

Câu 2

Cho hình vẽ bên, biết $a x / / b y$ .Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ $M z / / a x / / b y$

Vì AM là tia phân giác của $\hat{x A B}$

$\Rightarrow \hat{A M z} = \hat{x A M} = \frac{1}{2} \hat{x A B}$

BM là phân giác của $\hat{A B y}$

$\Rightarrow \hat{A B M} = \hat{M B y} = \frac{1}{2} \hat{A B y}$

Ta có: $M z / / a x$ nên $\hat{A M z} = \hat{M A x}$ (hai góc so le trong)

$M z / / b y$ nên $\hat{z M B} = \hat{B M y}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{A M B} = \hat{A M z} + \hat{z M B} = \frac{1}{2} (\hat{x A B} + \hat{A B y}) = \frac{1}{2} \cdot 180^{0} = 90^{0}$

Vậy $A M ⊥ B M$ (đpcm)

Câu 3

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\hat{A O C}$ có số đo bằng 45⁰.
a) Tính số đo $\hat{B O D}, \hat{A O D}$
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các góc bù nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xem hình vẽ:
a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?
Chứng minh nhận xét đó?
b) Tính $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot
b) Vuông góc với Ot

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{0}$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C (H \in A B, K \in A C)$ .
a. So sánh $\hat{B M H}$ và $\hat{B C A}$ ; $\hat{H B M}$ và $\hat{K M C}$
b. Tính số đo $\hat{H M K}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai góc kề bù aOb^ và bOc^, biết aOb^−bOc^=1200. Trong góc aOb^ vẽ tia Od sao cho aOd^=600. Chứng tỏ Ob⊥Od

Cho xOy^=1100 và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho OMt^=700.a) Chứng minh Mt // Oyb) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của OMt'^.Chứng minh Mn//Oz

Cho hình vẽ bên, biết ax//by.Hai tia phân giác của xAB^ và ABy^ cắt nhau tại M. Chứng minh AM⊥BM

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC^ có số đo bằng 450.a) Tính số đo BOD^,AOD^b) Viết tên cặp góc đối đỉnhc) Viết tên các góc bù nhau

Xem hình vẽ: a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?Chứng minh nhận xét đó?b) Tính BAC^, ABC^

Cho ΔABC có A^=900. Lấy điểm M trên BC. Vẽ MH⊥AB và MK⊥ACH∈AB,K∈AC.a. So sánh BMH^ và BCA^; HBM^ và KMC^b. Tính số đo HMK^

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0}$ . Trong góc $\hat{a O b}$ vẽ tia Od sao cho $\hat{a O d} = 60^{0}$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d$

Cho hình vẽ bên, biết $a x / / b y$ .Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\hat{A O C}$ có số đo bằng 45⁰.
a) Tính số đo $\hat{B O D}, \hat{A O D}$
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các góc bù nhau

Xem hình vẽ:
a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?
Chứng minh nhận xét đó?
b) Tính $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{0}$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C (H \in A B, K \in A C)$ .
a. So sánh $\hat{B M H}$ và $\hat{B C A}$ ; $\hat{H B M}$ và $\hat{K M C}$
b. Tính số đo $\hat{H M K}$