Cho hai góc kề bù aOb^ và bOc^, biết aOb^−bOc^=1200. Trong góc aOb^ vẽ tia Od sao cho aOd^=600. Chứng tỏ Ob⊥Od

Ta có: aOb^−bOc^=1200⇒aOb^=1200+bOc^Vì aOb^ và bOc^ là hai góc kề bù nên aOb^+bOc^=1800 ⇒1200+bOc^+bOc^=1800⇒2bOc^=600⇒bOc^=300⇒aOb^=1500 Vì Od nằm trong góc aOb^ nên aOd^+dOb^=aOb^⇒600+dOb^=1500⇒dOb^=900 Vậy Ob⊥Od (đpcm)

Câu hỏi:

13/07/2024 1,270

Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0}$ . Trong góc $\hat{a O b}$ vẽ tia Od sao cho $\hat{a O d} = 60^{0}$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0} \Rightarrow \hat{a O b} = 120^{0} + \hat{b O c}$

Vì $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ là hai góc kề bù nên $\hat{a O b} + \hat{b O c} = 180^{0}$

$\Rightarrow 120^{0} + \hat{b O c} + \hat{b O c} = 180^{0} \Rightarrow 2 \hat{b O c} = 60^{0} \Rightarrow \hat{b O c} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{a O b} = 150^{0}$

Vì Od nằm trong góc $\hat{a O b}$ nên $\hat{a O d} + \hat{d O b} = \hat{a O b}$

$\Rightarrow 60^{0} + \hat{d O b} = 150^{0} \Rightarrow \hat{d O b} = 90^{0}$

Vậy $O b ⊥ O d$ (đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\hat{x O y} = 110^{0}$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\hat{O M t} = 70^{0}$ .
a) Chứng minh Mt // Oy
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của $\hat{O M t'}$ .Chứng minh $M n / / O z$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,925

Câu 2:

Cho hình vẽ bên, biết $a x / / b y$ .Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,825

Câu 3:

Xem hình vẽ:
a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?
Chứng minh nhận xét đó?
b) Tính $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,451

Câu 4:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot
b) Vuông góc với Ot

Xem đáp án » 13/07/2024 3,346

Câu 5:

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\hat{A O C}$ có số đo bằng 45⁰.
a) Tính số đo $\hat{B O D}, \hat{A O D}$
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các góc bù nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 1,193

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{0}$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C (H \in A B, K \in A C)$ .
a. So sánh $\hat{B M H}$ và $\hat{B C A}$ ; $\hat{H B M}$ và $\hat{K M C}$
b. Tính số đo $\hat{H M K}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,160

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP