Cho hai góc kề bù aOb^ và bOc^, biết aOb^−bOc^=1200. Trong góc aOb^ vẽ tia Od sao cho aOd^=600. Chứng tỏ Ob⊥Od

Ta có: aOb^−bOc^=1200⇒aOb^=1200+bOc^Vì aOb^ và bOc^ là hai góc kề bù nên aOb^+bOc^=1800 ⇒1200+bOc^+bOc^=1800⇒2bOc^=600⇒bOc^=300⇒aOb^=1500 Vì Od nằm trong góc aOb^ nên aOd^+dOb^=aOb^⇒600+dOb^=1500⇒dOb^=900 Vậy Ob⊥Od (đpcm)

Câu hỏi:

13/07/2024 1,333

Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0}$ . Trong góc $\hat{a O b}$ vẽ tia Od sao cho $\hat{a O d} = 60^{0}$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0} \Rightarrow \hat{a O b} = 120^{0} + \hat{b O c}$

Vì $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ là hai góc kề bù nên $\hat{a O b} + \hat{b O c} = 180^{0}$

$\Rightarrow 120^{0} + \hat{b O c} + \hat{b O c} = 180^{0} \Rightarrow 2 \hat{b O c} = 60^{0} \Rightarrow \hat{b O c} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{a O b} = 150^{0}$

Vì Od nằm trong góc $\hat{a O b}$ nên $\hat{a O d} + \hat{d O b} = \hat{a O b}$

$\Rightarrow 60^{0} + \hat{d O b} = 150^{0} \Rightarrow \hat{d O b} = 90^{0}$

Vậy $O b ⊥ O d$ (đpcm)

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\hat{x O y} = 110^{0}$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\hat{O M t} = 70^{0}$ .
a) Chứng minh Mt // Oy
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của $\hat{O M t'}$ .Chứng minh $M n / / O z$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,144

Câu 2:

Cho hình vẽ bên, biết $a x / / b y$ .Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,020

Câu 3:

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\hat{A O C}$ có số đo bằng 45⁰.
a) Tính số đo $\hat{B O D}, \hat{A O D}$
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các góc bù nhau

Xem đáp án » 13/07/2024 6,498

Câu 4:

Xem hình vẽ:
a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?
Chứng minh nhận xét đó?
b) Tính $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,590

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot
b) Vuông góc với Ot

Xem đáp án » 13/07/2024 3,566

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{0}$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C (H \in A B, K \in A C)$ .
a. So sánh $\hat{B M H}$ và $\hat{B C A}$ ; $\hat{H B M}$ và $\hat{K M C}$
b. Tính số đo $\hat{H M K}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,253

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai góc kề bù aOb^ và bOc^, biết aOb^−bOc^=1200. Trong góc aOb^ vẽ tia Od sao cho aOd^=600. Chứng tỏ Ob⊥Od

Bình luận

Cho xOy^=1100 và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho OMt^=700.a) Chứng minh Mt // Oyb) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của OMt'^.Chứng minh Mn//Oz

Cho hình vẽ bên, biết ax//by.Hai tia phân giác của xAB^ và ABy^ cắt nhau tại M. Chứng minh AM⊥BM

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC^ có số đo bằng 450.a) Tính số đo BOD^,AOD^b) Viết tên cặp góc đối đỉnhc) Viết tên các góc bù nhau

Xem hình vẽ: a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?Chứng minh nhận xét đó?b) Tính BAC^, ABC^

Cho ΔABC có A^=900. Lấy điểm M trên BC. Vẽ MH⊥AB và MK⊥ACH∈AB,K∈AC.a. So sánh BMH^ và BCA^; HBM^ và KMC^b. Tính số đo HMK^

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120^{0}$ . Trong góc $\hat{a O b}$ vẽ tia Od sao cho $\hat{a O d} = 60^{0}$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d$

Cho hình vẽ bên, biết $a x / / b y$ .Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\hat{A O C}$ có số đo bằng 45⁰.
a) Tính số đo $\hat{B O D}, \hat{A O D}$
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh
c) Viết tên các góc bù nhau

Xem hình vẽ:
a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?
Chứng minh nhận xét đó?
b) Tính $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{0}$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C (H \in A B, K \in A C)$ .
a. So sánh $\hat{B M H}$ và $\hat{B C A}$ ; $\hat{H B M}$ và $\hat{K M C}$
b. Tính số đo $\hat{H M K}$