Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:

a)  Song song với Ot

b) Vuông góc với Ot

Cho $\widehat{xOy}={110}^0$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\widehat{OMt}={70}^0$.

a)  Chứng minh Mt // Oy

b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của  $\widehat{OMt\text{'}}$.Chứng minh $Mn//Oz$

Cho hình vẽ bên, biết $ax//by$.Hai tia phân giác của $\widehat{xAB}$ và $\widehat{ABy}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $AM\perp BM$

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc $\widehat{AOC}$ có số đo bằng 45⁰.

a)                 Tính số đo $\widehat{BOD},\widehat{AOD}$

b)                Viết tên cặp góc đối đỉnh

c)        Viết tên các góc bù nhau

Xem hình vẽ:

a) Có nhận xét gì về ba đường thẳng xy, MN, BC ?

Chứng minh nhận xét đó?

b) Tính $\widehat{BAC}$, $\widehat{ABC}$

Cho hai góc kề bù $\widehat{aOb}$ và  $\widehat{bOc}$, biết $\widehat{aOb}-\widehat{bOc}={120}^0$. Trong góc $\widehat{aOb}$  vẽ tia Od sao cho $\widehat{aOd}={60}^0$. Chứng tỏ $Ob\perp Od$

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}={90}^0$. Lấy điểm M trên BC. Vẽ $MH\perp AB$ và $MK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)$.

a. So sánh $\widehat{BMH}$ và $\widehat{BCA}$; $\widehat{HBM}$ và $\widehat{KMC}$

b. Tính số đo $\widehat{HMK}$