Câu hỏi:
11/12/2020 2,616Cho DABC có . Từ A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A:
a) Tính số đo góc BAC
b) Chứng tỏ rằng Ax song song với BC
c) Chứng tỏ rằng AH vuông góc với Ax
d) Chứng tỏ rằng .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ghi đúng GT - KL, vẽ đúng hình 1 điểm
Chứng minh
a) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: = 1800
b) Gọi Ay là tia đối của tia AC, khi đó góc yAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
Theo định lý góc ngoài của tam giác ta có: 
Lại có: 
(vì Ax là tia phân giác của góc yAB)
Do đó: 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // BC. (0,5 điểm)
c) Ta có: AH ⊥ BC (gt) và Ax // BC (câu b)
Do đó: AH ⊥ Ax (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,5 điểm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
I-Trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng
Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?
Câu 2:
Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tương ứng tỉ lệ với 1:2:3. Tính số đo các góc đó.
Câu 5:
Cho hình vẽ biết x // y, khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng?
Câu 6:
II-Tự luận:
Xác định tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau
a. Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương.
b. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c.
c. Số lớn nhất trong 3 số 0,432(32); 0,4(3) và 0,434 là 0,4(3).
về câu hỏi!