II-Tự luận:

Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:

1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.

2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.

3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt) 

  (AI là tia phân giác của góc BAC)

AM cạnh chung

Do đó  ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

 (AI là tia phân giác của góc BAC)       

AI là cạnh chung.     

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Suy ra BI = CI  (hai cạnh tương ứng). (1)

và  (hai góc tương ứng).

+ Mà  (Vì là hai góc kề bù).   

Nên  suy ra  AI ⊥ BC  tại I. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

  ( vì là hai góc đồng vị ).  (3)

+ Ta lại có:   (vì AI là tia phân giác của ).(4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Ta có:   (AD là tia phân giác trong góc BAC)

Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: 

Chọn đáp án B