Câu hỏi:

13/07/2024 13,201

Cho $Δ$ ABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ $Δ$ ACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và $A H ⊥ A D$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ$ ABC = $Δ$ CDA (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{D C A}; {\hat{C}}_{1} = {\hat{A}}_{1}$ (cặp góc tương ứng)

Do đó $A B ∥ C D; A D ∥ B C$ ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Ta có $A H ⊥ B C$ (gt) nên $A H ⊥ A D$

( mối quan hệ song song và vuông góc)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,175 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

484 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

322 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

372 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 372 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

671 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

790 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,281 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.
a. Tính góc $\hat{B D C}$
b. Chứng minh CD//AB

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ$ ABC và $Δ$ DCB có AB=CD (gt)

BC chung AC=DB (gt)

Vậy $Δ$ ABC = $Δ$ DCB (c.c.c)

Suy ra $\hat{B D C} = \hat{A} = 80^{0}$ (hai góc tương ứng)

b) Do $Δ$ ABC = $Δ$ DCB (câu a) do đó $\hat{A B C} = \hat{B C D}$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB

Câu 2

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a. $Δ$ AOB = $Δ$ COE;
b. So sánh góc $\hat{O A B}$ và góc $\hat{O C A}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Theo đề bài, ta có AB=CE, AO=CO,OB=OE

Vậy $Δ$ AOB = $Δ$ COE(c.c.c)

b) Vì $Δ$ AOB = $Δ$ COE (câu a), do đó $\hat{O A B} = \hat{O C E}$ hay $\hat{O A B} = \hat{O C A}$

Câu 3

Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:
a) OM là tia phân giác của góc xOy;
b) Ba điểm OMN thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC.
          1) Chứng minh các $Δ$ ABC = $Δ$ ECB = $Δ$ FCB
          2) Chứng minh $A B / / C F, A C / / B F$
          3) Chứng minh $Δ$ ABE = $Δ$ ECA
          4) Chứng minh $A E / / B C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $Δ$ ABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ $Δ$ ACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và $A H ⊥ A D$

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.
a. Tính góc $\hat{B D C}$
b. Chứng minh CD//AB

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a. $Δ$ AOB = $Δ$ COE;
b. So sánh góc $\hat{O A B}$ và góc $\hat{O C A}$