Câu hỏi:

13/07/2024 5,208

Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC.
          1) Chứng minh các $Δ$ ABC = $Δ$ ECB = $Δ$ FCB
          2) Chứng minh $A B / / C F, A C / / B F$
          3) Chứng minh $Δ$ ABE = $Δ$ ECA
          4) Chứng minh $A E / / B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ$ ABC và $Δ$ ECB có BC chung

AC=BE; AB=CE ( giả thiết)

Vậy: $Δ$ ABC = $Δ$ ECB (c.c.c)

Xét $Δ$ ECB và $Δ$ FCB có BC chung

CE=CF; BE=BF ( cùng bán kính)

Vậy $Δ$ ECB = $Δ$ FCB( c.c.c.)

Từ (1), (2) ta có $Δ$ ABC = $Δ$ ECB = $Δ$ FCB

2. Từ $Δ$ ABC = $Δ$ FCB suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$ , $\hat{C_{2}} = \hat{B_{2}}$ (góc tương ứng)

Vì $\hat{C_{1}}$ và $\hat{B_{1}}$ ở vị trí so le trong AC,BF suy ra: $A C / / B F$

$\hat{C_{2}}$ và $\hat{B_{2}}$ ở vị trí so le trong AB,CF suy ra: $A B / / C F$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

hải dương lý
15:57 - 11/12/2021

ơ, câu 1 ko có phần c và d à thầy

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.
a. Tính góc $\hat{B D C}$
b. Chứng minh CD//AB

Xem đáp án » 13/07/2024 15,857

Câu 2:

Cho $Δ$ ABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ $Δ$ ACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và $A H ⊥ A D$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,587

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a. $Δ$ AOB = $Δ$ COE;
b. So sánh góc $\hat{O A B}$ và góc $\hat{O C A}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,505

Câu 4:

Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,128

Câu 5:

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ:

Xem đáp án » 13/07/2024 7,563

Câu 6:

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:
a) OM là tia phân giác của góc xOy;
b) Ba điểm OMN thẳng hàng

Xem đáp án » 13/07/2024 7,461

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

hải dương lý 15:57 - 11/12/2021

Cho tam giác ABC có A^ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.a. Tính góc BDC^b. Chứng minh CD//AB

Cho ΔABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ ΔACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và AH⊥AD

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:a. ΔAOB = ΔCOE;b. So sánh góc OAB^ và góc OCA^

Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ:

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:a) OM là tia phân giác của góc xOy;b) Ba điểm OMN thẳng hàng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

hải dương lý
15:57 - 11/12/2021

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.
a. Tính góc $\hat{B D C}$
b. Chứng minh CD//AB

Cho $Δ$ ABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ $Δ$ ACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và $A H ⊥ A D$

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a. $Δ$ AOB = $Δ$ COE;
b. So sánh góc $\hat{O A B}$ và góc $\hat{O C A}$

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:
a) OM là tia phân giác của góc xOy;
b) Ba điểm OMN thẳng hàng