Câu hỏi:
13/07/2024 8,787a) Tìm điểm cố định của đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và Parabol (P): . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (3; 7). Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C và D. Tính giá trị của T =
Câu hỏi trong đề:
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) y = (m – 1)x + 2m – 1
Gọi M là điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 đi qua với mọi m
=> = (m - 1) + 2m - 1 ⇔ ( + 2)m - (++ 1)=0 (*)
Để đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M với mọi m thì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi m
Vậy đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M (–2; 1)
b) Để đường thẳng (d): y = mx + 1 đi qua điểm A (3; 7), thì A ∈ d :
7 = m.3 + 1 ⇔ m = 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Δ = - 4.2.(-1) = + 8 > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lí Vi-et, ta có:
Theo bài ra:
T =
=
Vậy T = 1/2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC
a, Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp
b, Vẽ dây cung AD vuông góc với SO tại H. AD cắt BC tại K. Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Chứng minh SK.SI = SB.SC
d, Vẽ đường kính PQ đi qua điểm I (Q thuộc cung CD), SP cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh M, K, Q thẳng hàng
Xem đáp án »
13/07/2024
5,734
Câu 2:
Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:
Xem đáp án »
26/12/2020
3,395
Câu 5:
Cho biểu thức
P = ( + ).( + )
a) Tìm điều kiện đối với a và b để biểu thức P có nghĩa rồi rút gọn biểu thức P
b) Khi a và b là 2 nghiệm của phương trình bậc hai . Không cần giải phương trình này, hãy chứng tỏ giá trị của P là một số nguyên dương
Xem đáp án »
13/07/2024
2,160
về câu hỏi!