✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

26/12/2020 4,425

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

A. $\frac{{πR}^{2}}{2}$

B. $\frac{{πR}^{2}}{6}$

C. $\frac{{πR}^{2}}{4}$

D. $\frac{{πR}^{2}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm điểm cố định của đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và Parabol (P): $y = 2 x^{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (3; 7). Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C $(x_{1}, y_{1})$ và D $(x_{2}, y_{2})$ . Tính giá trị của T = $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a) y = (m – 1)x + 2m – 1

Gọi M $(x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 đi qua với mọi m

=> $y_{0}$ = (m - 1) $x_{0}$ + 2m - 1 ⇔ ( $x_{0}$ + 2)m - ( $y_{0}$ + $x_{0}$ + 1)=0 (*)

Để đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M $(x_{0}; y_{0})$ với mọi m thì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi m

Vậy đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M (–2; 1)

b) Để đường thẳng (d): y = mx + 1 đi qua điểm A (3; 7), thì A ∈ d :

7 = m.3 + 1 ⇔ m = 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$2 x^{2} = m x + 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - m x - 1 = 0$

Δ = $m^{2}$ - 4.2.(-1) = $m^{2}$ + 8 > 0

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Theo định lí Vi-et, ta có:

Theo bài ra:

T = $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = x_{1} x_{2} + (m x_{1} + 1) (m x_{2} + 1)$

= $x_{1} x_{2} + m (x_{1} + x_{2}) + m^{2} x_{1} x_{2} + 1$

Vậy T = 1/2

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC
a, Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp
b, Vẽ dây cung AD vuông góc với SO tại H. AD cắt BC tại K. Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Chứng minh SK.SI = SB.SC
d, Vẽ đường kính PQ đi qua điểm I (Q thuộc cung CD), SP cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh M, K, Q thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có: BC là dây cung, I là trung điểm của BC

=> OI ⊥ BC

Xét tứ giác SAOI có:

∠SAO = $90^{0}$ (Do SA là tiếp tuyến của (O))

∠SOI = $90^{0}$ (OI ⊥ BC)

=> ∠SAO + ∠SOI = $180^{0}$

=> Tứ giác SAOI là tứ giác nội tiếp

b, Tam giác AOD cân tại O có OH là đường cao

=> OH cũng là trung trực của AD

=> SO là trung trực của AD

=> SA = SA => ΔSAD cân tại S

=> ∠SAD = ∠SDA

Ta có:

$\{\begin{cases} ∠ S A D = ∠ S D A \\ ∠ O A D = ∠ O D A \end{cases}$ => ∠SAD + ∠OAD = ∠SDA + ∠ODA

⇔ ∠SAO = ∠SDO ⇔ ∠SDO = $90^{0}$

Vậy SD là trung tuyến của (O)

c, Xét ΔSAB và ΔSCA có:

∠ASC là góc chung

∠SAB = ∠ACB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

=> ΔSAB ∼ ΔSCA

=> $\frac{S A}{S C}$ = $\frac{S B}{S A}$

=> $S B . S C = S A^{2}$ (1)

ΔSAO vuông tại O có AH là đường cao

=> $S A^{2} = S H . S O$ (2)

Xét ΔSKH và ΔSOI có:

∠OSI là góc chung

∠SHK = ∠SIO = $90^{0}$

=> ΔSKH ∼ ΔSOI

=> $\frac{S K}{S O}$ = $\frac{S H}{S I}$ => SK.SI = SH.SO (3)

Từ (1), (2) và (3) => SK.SI = SB.SC

d, Ta có: ∠PMQ = $90^{0}$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> PS ⊥ MQ

Xét ΔSAM và ΔSPA có:

∠ASP là góc chung

∠SAM = ∠SPA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM)

=> ΔSAM ∼ ΔSPA

=> $\frac{S A}{S P}$ = $\frac{S M}{S A}$ => $S P . S M = S A^{2}$

Do đó ta có:

SP.SM = SK.SI <=> $\frac{S M}{S I}$ = $\frac{S K}{S P}$

Xét ΔSKM và ΔSPI có:

$\frac{S M}{S I}$ = $\frac{S K}{S P}$

∠ISP là góc chung

=> ΔSKM ∼ ΔSPI

=> ∠SMK = ∠SIP = $90^{0}$ => MK ⊥ SP

Ta có: PS ⊥ MQ ; MK ⊥ SP => M;Q;K thẳng hàng

Câu 3

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
$a^{5} + b^{5} + c^{5}$ + $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ ≥ 6

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của biểu thức P = $2018 \sqrt{x - 5}$ là:

A. x = 5

B. x ≠ 5

C. x ≤ 5

D. x ≥ 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức
P = ( $\frac{a \sqrt{a} - b \sqrt{b}}{a + \sqrt{a b} + b}$ + $\frac{2 b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ ).( $\frac{1}{\sqrt{a}}$ + $\frac{1}{\sqrt{b}}$ )
a) Tìm điều kiện đối với a và b để biểu thức P có nghĩa rồi rút gọn biểu thức P
b) Khi a và b là 2 nghiệm của phương trình bậc hai $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ . Không cần giải phương trình này, hãy chứng tỏ giá trị của P là một số nguyên dương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = - 3 x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

A. Hàm số trên luôn đồng biến

B. Hàm số trên luôn nghịch biến

C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: