Cho biểu thức
P = ( + ).( + )
a) Tìm điều kiện đối với a và b để biểu thức P có nghĩa rồi rút gọn biểu thức P
b) Khi a và b là 2 nghiệm của phương trình bậc hai . Không cần giải phương trình này, hãy chứng tỏ giá trị của P là một số nguyên dương
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, 
b) a, b là 2 nghiệm của phương trình nên theo hệ thức Vi-ét ta có:
Thay vào biểu thức: P = 
= 3
Vậy giá trị của P là một số nguyên dương
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) y = (m – 1)x + 2m – 1
Gọi M là điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 đi qua với mọi m
=> = (m - 1) + 2m - 1 ⇔ ( + 2)m - (++ 1)=0 (*)
Để đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M với mọi m thì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi m
Vậy đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1 luôn đi qua M (–2; 1)
b) Để đường thẳng (d): y = mx + 1 đi qua điểm A (3; 7), thì A ∈ d :
7 = m.3 + 1 ⇔ m = 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Δ = - 4.2.(-1) = + 8 > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lí Vi-et, ta có:
Theo bài ra:
T =
=
Vậy T = 1/2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a, Ta có: BC là dây cung, I là trung điểm của BC
=> OI ⊥ BC
Xét tứ giác SAOI có:
∠SAO = (Do SA là tiếp tuyến của (O))
∠SOI = (OI ⊥ BC)
=> ∠SAO + ∠SOI =
=> Tứ giác SAOI là tứ giác nội tiếp
b, Tam giác AOD cân tại O có OH là đường cao
=> OH cũng là trung trực của AD
=> SO là trung trực của AD
=> SA = SA => ΔSAD cân tại S
=> ∠SAD = ∠SDA
Ta có:
=> ∠SAD + ∠OAD = ∠SDA + ∠ODA
⇔ ∠SAO = ∠SDO ⇔ ∠SDO =
Vậy SD là trung tuyến của (O)
c, Xét ΔSAB và ΔSCA có:
∠ASC là góc chung
∠SAB = ∠ACB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
=> ΔSAB ∼ ΔSCA
=> =
=> (1)
ΔSAO vuông tại O có AH là đường cao
=> (2)
Xét ΔSKH và ΔSOI có:
∠OSI là góc chung
∠SHK = ∠SIO =
=> ΔSKH ∼ ΔSOI
=> = => SK.SI = SH.SO (3)
Từ (1), (2) và (3) => SK.SI = SB.SC
d, Ta có: ∠PMQ = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> PS ⊥ MQ
Xét ΔSAM và ΔSPA có:
∠ASP là góc chung
∠SAM = ∠SPA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM)
=> ΔSAM ∼ ΔSPA
=> = =>
Do đó ta có:
SP.SM = SK.SI <=> =
Xét ΔSKM và ΔSPI có:
=
∠ISP là góc chung
=> ΔSKM ∼ ΔSPI
=> ∠SMK = ∠SIP = => MK ⊥ SP
Ta có: PS ⊥ MQ ; MK ⊥ SP => M;Q;K thẳng hàng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập