Câu hỏi:

11/07/2024 954

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho $A D / / B C; A D = B C$ . Chứng minh:
a) $△ A B C = △ C D A$
b) AB // CD ; $△ A B D = △ C D B$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì AD // CB nên: $\hat{D A C} = \hat{B C A}$ (2 góc so le trong)

$\hat{B A C} = \hat{A C B}$ (2 góc so le trong)

Xét $△ A B C$ và $△ C D A$ có:

CA là cạnh chung

$\hat{D A C} = \hat{B C A}$

AC = BC (gt)

$\Rightarrow △ A B C = △ C A D$ (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: $\hat{B A C} = \hat{A C B}$ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = \hat{B C A} + \hat{A C D} = \hat{B C D}$

và: AC cạnh chung

$\Rightarrow △ A B D = △ C D B$ (c.g.c)

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) $△ A B D = △ A E D$
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\hat{A B C} > \hat{A C B}$

Xem đáp án » 11/07/2024 21,988

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $B A = B E$ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $△ A B D = △ E B D$
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo $\hat{B E D}$
d) Xác định độ lớn góc B để $\hat{E D B} = \hat{E C D}$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,129

Câu 3:

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: $△ MNP= △ KPN$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,661

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Xem đáp án » 27/12/2020 1,334

Câu 5:

Vẽ các tam giác sau:
a) Vẽ tam giác biết $\hat{A} = 90^{0}$ , $A B = A C = 5 c m$ . Sau đó đo các góc $\hat{B}; \hat{C}$
b) Vẽ tam giác biết $\hat{M} = 60^{0}$ , $M N = 3 c m; M P = 4 c m .$
c) Vẽ tam giác biết $\hat{B} = 75^{0}$ , $A B = 5 c m; B C = 7 c m$
d) Vẽ $△ M P Q$ biết $M P = 3 c m$ , $P Q = 2 M P$ và $\hat{P} = 45^{0}$

Xem đáp án » 27/12/2020 1,035

Câu 6:

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, $C \in O m (C \neq O)$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Chứng minh:
a) $△ O A C = △ O B C$
b) $\hat{O A C} = \hat{O B C}; C A = C B$

Xem đáp án » 27/12/2020 1,023

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD//BC ; AD=BC. Chứng minh:a) △ABC=△CDAb) AB // CD ; △ABD=△CDB

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:a) △ABD=△AEDb) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra ABC^>ACB^

Cho tam giác ABC có A^=900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.a) Chứng minh: △ABD=△EBDb) Chứng minh: DA = DEc) Tính số đo BED^d) Xác định độ lớn góc B để EDB^=ECD^

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: △MNP=△KPN

Cho tam giác ABC có A^=900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Vẽ các tam giác sau:a) Vẽ tam giác biết A^=900, AB=AC=5cm. Sau đó đo các góc B^ ; C^b) Vẽ tam giác biết M^=600, MN=3cm ; MP=4cm.c) Vẽ tam giác biết B^=750, AB=5cm; BC=7cmd) Vẽ △MPQ biết MP=3cm, PQ=2MP và P^=450

Cho xOy^ có Om là tia phân giác, C∈Om (C≠O). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.Chứng minh:a) △OAC=△OBCb) OAC^=OBC^ ; CA=CB

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho $A D / / B C; A D = B C$ . Chứng minh:
a) $△ A B C = △ C D A$
b) AB // CD ; $△ A B D = △ C D B$

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) $△ A B D = △ A E D$
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\hat{A B C} > \hat{A C B}$

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: $△ MNP= △ KPN$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, $C \in O m (C \neq O)$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Chứng minh:
a) $△ O A C = △ O B C$
b) $\hat{O A C} = \hat{O B C}; C A = C B$