Câu hỏi:

11/07/2024 1,037

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD//BC   ;  AD=BC. Chứng minh:

a) ABC=CDA

b) AB // CD ; ABD=CDB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì AD // CB  nên: DAC^=BCA^ (2 góc so le trong)

                              BAC^=ACB^ (2 góc so le trong)

Xét ABC và CDA có:

CA là cạnh chung

DAC^=BCA^            

 AC = BC (gt) 

ABC=CAD (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: BAC^=ACB^ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: BAD^=BAC^+CAD^=BCA^+ACD^=BCD^

và: AC cạnh chung

ABD=CDB(c.g.c)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Xét ABDAED có:

 Cạnh AD chung

AB = AE ( gt)

BAD^=EAD^ (vì AD là tia phân giác góc A)

vậy: ABD=AED ( c.g.c)

b) Theo a, ta có: BAD^=EAD^ (2 góc tương ứng)

suy ra: DA là phân giác của góc D.

Trong tam giác ABC có: AC > AB nên ABC^>ACB^ ( mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Lời giải

a) ABD=EBD(c.g.c)

b) DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c) A^=E^ ( cặp góc tương ứng)

d) Do câu c) nếu có EDB^=ECD^ thì suy ra: EBD^=ECD^=ABC^2B^=2C^

B^+C^=900 nên B^=600

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP