Câu hỏi:

27/12/2020 111

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD//BC   ;  AD=BC. Chứng minh:

a) ABC=CDA

b) AB // CD ; ABD=CDB

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì AD // CB  nên: DAC^=BCA^ (2 góc so le trong)

                              BAC^=ACB^ (2 góc so le trong)

Xét ABC và CDA có:

CA là cạnh chung

DAC^=BCA^            

 AC = BC (gt) 

ABC=CAD (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: BAC^=ACB^ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: BAD^=BAC^+CAD^=BCA^+ACD^=BCD^

và: AC cạnh chung

ABD=CDB(c.g.c)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:

a) ABD=AED

b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra ABC^>ACB^

Xem đáp án » 27/12/2020 2,422

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A^=900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

a) Chứng minh: ABD=EBD

b) Chứng minh: DA = DE

c) Tính số đo BED^

d) Xác định độ lớn góc B để EDB^=ECD^

Xem đáp án » 27/12/2020 1,511

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A^=900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Xem đáp án » 27/12/2020 511

Câu 4:

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: MNP=KPN

Xem đáp án » 27/12/2020 465

Câu 5:

Vẽ các tam giác sau:

a) Vẽ tam giác biết A^=900, AB=AC=5cm. Sau đó đo các góc B^  ;  C^

b) Vẽ tam giác biết M^=600, MN=3cm;  MP=4cm.

c) Vẽ tam giác biết B^=750AB=5cm;   BC=7cm

d) Vẽ MPQ biết MP=3cm, PQ=2MP và P^=450

Xem đáp án » 27/12/2020 190

Câu 6:

Vẽ tam giác ABC có A^=900, AB=3cm;  AC=1cm. Sau đó đo góc C để kiểm tra rằng C^720

Xem đáp án » 27/12/2020 127

Bình luận


Bình luận