Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={90}^0$, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $BA=BE$. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

a) Chứng minh: $△ABD=△EBD$

b) Chứng minh: DA = DE

c) Tính số đo $\widehat{BED}$

d) Xác định độ lớn góc B để $\widehat{EDB}=\widehat{ECD}$

Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:

a) $△ABD=△AED$

b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: $△\text{MNP=}△\text{KPN}$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={90}^0$. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE

Vẽ các tam giác sau:

a) Vẽ tam giác biết $\widehat{A}={90}^0$, $AB=AC=5cm$. Sau đó đo các góc $\widehat{B};\widehat{C}$

b) Vẽ tam giác biết $\widehat{M}={60}^0$, $MN=3cm;MP=4cm.$

c) Vẽ tam giác biết $\widehat{B}={75}^0$, $AB=5cm;BC=7cm$

d) Vẽ $△MPQ$ biết $MP=3cm$, $PQ=2MP$ và $\widehat{P}={45}^0$

Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho $AD//BC;AD=BC$. Chứng minh:

a) $△ABC=△CDA$

b) AB // CD ; $△ABD=△CDB$

Cho $\widehat{xOy}$ có Om là tia phân giác, $C\in Om(C\ne O)$. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.

Chứng minh:

a) $△OAC=△OBC$

b) $\widehat{OAC}=\widehat{OBC};CA=CB$