Câu hỏi:

12/07/2024 11,766

Cho có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của $\hat{B A C}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a) $Δ B D F = Δ E D C$
b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) + Xét $Δ ABD$ và $Δ AED$ có

$AB=AE(gt)$

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (AD là tia phân giác của )

AD là cạnh chung

Khi đó: $Δ ABD= Δ AED$ (c.g.c)

Suy ra: BD =ED (cặp cạnh tương ứng)

Và $\hat{A B D} = \hat{A E C}$ (cặp góc tương ứng)

Mặt khác: $\hat{A B D} + \hat{D B F} = 180^{0}$ (cặp góc kề bù)

Và $\hat{A E D} + \hat{D E C} = 180^{0}$ (cặp góc kề bù)

Lúc đó ta có: $\hat{D E C} = \hat{D B F}$

$\begin{array}{l} AF = A B + B F \\ A C = A E + C E \\ A B = A E \\ AF = A C \end{array}\} = > B F = C E$

+ Xét $Δ B D F$ và $Δ E D C$ có

$B D = E D \hat{D E C} = \hat{D B F} B F = C E$

Suy ra: $Δ B D F = Δ E D C$ (c.g.c)

b) $\hat{B D A} + \hat{A D E} + \hat{E D C} = 180^{0}$

mà $\hat{E D C} = \hat{F D B}$ ( $Δ B D F = Δ E D C$ )

=> $\hat{B D A} + \hat{A D E} + \hat{F D B} = 180^{0}$

Vậy F, D, E thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của $\hat{B A C}$ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:
a) $Δ A B E = Δ A C E$
b) AE là đường trung trực của BC

Xem đáp án » 12/07/2024 40,535

Câu 2:

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:
a) $Δ O A D = Δ O B C$
b) AC // BD

Xem đáp án » 12/07/2024 6,673

Câu 3:

Cho hình vẽ, biết AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ C D A$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,327

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) CD = BE
b) $C D ⊥ B E$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,247

Câu 5:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằng
a) AB // CD
b) AC // BD

Xem đáp án » 12/07/2024 2,981

Câu 6:

Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC, biết $A B = 4 c m, A C = 5 c m, \hat{A} = 70^{0}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của BAC^ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:a) ΔBDF=ΔEDCb) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của BAC^ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:a) ΔABE=ΔACEb) AE là đường trung trực của BC

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:a) ΔOAD=ΔOBCb) AC // BD

Cho hình vẽ, biết AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng ΔABC=ΔCDA

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:a) CD = BEb) CD⊥BE

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằnga) AB // CDb) AC // BD

Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC, biết AB=4cm,AC=5cm,A^=700.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của $\hat{B A C}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a) $Δ B D F = Δ E D C$
b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Cho $Δ A B C$ có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của $\hat{B A C}$ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:
a) $Δ A B E = Δ A C E$
b) AE là đường trung trực của BC

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:
a) $Δ O A D = Δ O B C$
b) AC // BD

Cho hình vẽ, biết AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ C D A$

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) CD = BE
b) $C D ⊥ B E$

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằng
a) AB // CD
b) AC // BD

Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC, biết $A B = 4 c m, A C = 5 c m, \hat{A} = 70^{0}$ .