Câu hỏi:
12/07/2024 2,358Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằng
a) AB // CD
b) AC // BD
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
Xét và có:
AM = DM
(hai góc đối đỉnh)
BM = CM (AM là trung tuyến)
Khi đó (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Mà ở vị trí so le trong
Vậy AB // CD
b) Chứng minh tương tự câu a
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của (E thuộc BC) Chứng minh rằng:
a)
b) AE là đường trung trực của BC
Xem đáp án »
12/07/2024
29,675
Câu 2:
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:
a)
b) AC // BD
Xem đáp án »
12/07/2024
5,328
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) CD = BE
b)
Xem đáp án »
12/07/2024
3,674
Câu 5:
Cho có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a)
b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng
Xem đáp án »
12/07/2024
3,557
Câu 6:
Hai anh Sơn và Hà vừa được thừa kế hai mảnh vườn hình tam giác kề nhau, chẳng may ngôi nhà anh Sơn đang ở trước đây không nằm trọn trong mảnh vườn. Anh Sơn rất muốn xác định chu vi mảnh vuờn của mình, nhưng lại không thể nào đo được đường ranh AD. Có cách nào giúp anh Sơn? Biết rằng 2 bờ rào AB, CD song song và bằng nhau.
Xem đáp án »
29/12/2020
2,499
về câu hỏi!