Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Phiếu số 2)

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Nếu … của tam giác này bằng … của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. (c.g.c)

b) Nếu $\Delta ABC$ và  có: $AB=MN,\widehat{A}=\widehat{M},AC=MP$ thì …

c) Nếu $\Delta RSQ$ và $\Delta DFE$ có: $\widehat{R}=\widehat{D}={90}^0,RS=DE,QR=FD$ thì …

Trên hình vẽ sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC, biết $AB=4cm,AC=5cm,\widehat{A}={70}^0$.

Cho hình vẽ, biết AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta CDA$

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:

a) $\Delta OAD=\Delta OBC$

b) AC // BD

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của $\widehat{BAC}$ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABE=\Delta ACE$

b) AE là đường trung trực của BC

Cho  có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a) $\Delta BDF=\Delta EDC$

b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằng

a) AB // CD

b) AC // BD

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho AB = CK. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho AC = BE. Chứng minh rằng: AK = AE

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:

a) CD = BE

b) $CD\perp BE$

Hai anh Sơn và Hà vừa được thừa kế hai mảnh vườn hình tam giác kề nhau, chẳng may ngôi nhà anh Sơn đang ở trước đây không nằm trọn trong mảnh vườn. Anh Sơn rất muốn xác định chu vi mảnh vuờn của mình, nhưng lại không thể nào đo được đường ranh AD. Có cách nào giúp anh Sơn? Biết rằng 2 bờ rào AB, CD song song và bằng nhau.