Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho AB = CK. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho AC = BE. Chứng minh rằng: AK = AE

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của $\widehat{BAC}$ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABE=\Delta ACE$

b) AE là đường trung trực của BC

Cho  có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a) $\Delta BDF=\Delta EDC$

b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:

a) $\Delta OAD=\Delta OBC$

b) AC // BD

Cho hình vẽ, biết AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta CDA$

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D, C khác phái đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E, B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:

a) CD = BE

b) $CD\perp BE$

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM. Chứng minh rằng

a) AB // CD

b) AC // BD

Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC, biết $AB=4cm,AC=5cm,\widehat{A}={70}^0$.