Câu hỏi:

29/12/2020 2,629

Hai anh Sơn và Hà vừa được thừa kế hai mảnh vườn hình tam giác kề nhau, chẳng may ngôi nhà anh Sơn đang ở trước đây không nằm trọn trong mảnh vườn. Anh Sơn rất muốn xác định chu vi mảnh vuờn của mình, nhưng lại không thể nào đo được đường ranh AD. Có cách nào giúp anh Sơn? Biết rằng 2 bờ rào AB, CD song song và bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cần chứng minh $Δ A B D = Δ C D B$ (c.g.c)

=> AD = BC

Khi đó anh Sơn chỉ cần đo cạnh BC thì tính được chu vi mảnh vườn của mình

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của $\hat{B A C}$ (E thuộc BC) Chứng minh rằng:
a) $Δ A B E = Δ A C E$
b) AE là đường trung trực của BC

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét $Δ ABE$ và $Δ ACE$ có

$AB=AC(gt)$

$\hat{B A E} = \hat{C A E}$ ( AE là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

AE là cạnh chung

Khi đó: $Δ ABE= Δ ACE$ (c.g.c)

b) Vì $Δ ABE= Δ ACE$ nên BE = CE(1)

và $\hat{A E B} = \hat{A E C}$ mà $\hat{A E B} + \hat{A E C} = 180^{0}$ suy ra $\hat{A E B} = \hat{A E C} = 90^{0}$ hay $A E ⊥ B C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BC

Câu 2

Cho có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của $\hat{B A C}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a) $Δ B D F = Δ E D C$
b) Ba điểm F. D, E thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

a) + Xét $Δ ABD$ và $Δ AED$ có

$AB=AE(gt)$

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (AD là tia phân giác của )

AD là cạnh chung

Khi đó: $Δ ABD= Δ AED$ (c.g.c)

Suy ra: BD =ED (cặp cạnh tương ứng)

Và $\hat{A B D} = \hat{A E C}$ (cặp góc tương ứng)

Mặt khác: $\hat{A B D} + \hat{D B F} = 180^{0}$ (cặp góc kề bù)

Và $\hat{A E D} + \hat{D E C} = 180^{0}$ (cặp góc kề bù)

Lúc đó ta có: $\hat{D E C} = \hat{D B F}$

$\begin{array}{l} AF = A B + B F \\ A C = A E + C E \\ A B = A E \\ AF = A C \end{array}\} = > B F = C E$

+ Xét $Δ B D F$ và $Δ E D C$ có

$B D = E D \hat{D E C} = \hat{D B F} B F = C E$

Suy ra: $Δ B D F = Δ E D C$ (c.g.c)

b) $\hat{B D A} + \hat{A D E} + \hat{E D C} = 180^{0}$

mà $\hat{E D C} = \hat{F D B}$ ( $Δ B D F = Δ E D C$ )

=> $\hat{B D A} + \hat{A D E} + \hat{F D B} = 180^{0}$

Vậy F, D, E thẳng hàng.

Câu 3