Câu hỏi:
29/12/2020 855Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ EF // AC , nối E với C
Xét và có:
(cặp góc so le trong, EF // AC)
EC là cạnh chung
(cặp góc so le trong, EN // BC)
Suy ra: (g.c.g)
=> (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét và có:
(cặp góc đồng vị, EF // AC)
AD = BE (gt)
(cặp góc đồng vị, DM // BC)
Suy ra: (g.c.g)
=> DM = BF (cặp cạnh tương ứng) (2)
Lấy (1) +(2) vế theo vế ta có: (đccm)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho . Vẽ tia phân giác Ot của , trên Ot lấy điểm M. Đường thẳng d qua M và vuông góc với Ot cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B.
a) Chứng minh rẳng OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và
Xem đáp án »
12/07/2024
7,289
Câu 2:
Cho . Lấy các điểm A, B theo thứ tự thuộc Ox và Oy sao cho OA = OB. Vẽ , vẽ . Gọi M là giáo điểm của AH và BK. Chứng minh rằng:
a) từ đó suy ra OH = OK
b) OM là tia phân giác của
Xem đáp án »
12/07/2024
2,918
Câu 3:
Cho có AB = AC. Kẻ tại D, kẻ tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a)
b)
Xem đáp án »
12/07/2024
1,739
Câu 6:
Cho . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
a) Chứng minh rẳng: . Từ đó suy ra
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xem đáp án »
12/07/2024
1,211
về câu hỏi!