Câu hỏi:

12/07/2024 422

1, Giải hệ phương trình sau:
2, Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m - 2) x + 2 m - 5 = 0$ (1)
a, Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b, Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x₁, x₂ thỏa mãn: x₁(1 – x₂) + x₂(1 – x₁ ) < 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ:

<=>

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (7; 6)

2. $x^{2} - 2 (m - 2) x + 2 m - 5 = 0$

a, $△' = {(m - 2)}^{2} - (2 m - 5)$ = $m^{2} - 6 m + 9 = {(m - 3)}^{2} \geq 0 \forall m$

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b, Theo định lí Vi-et ta có:

x₁ (1 – x₂ ) + x₂ (1 – x₁ ) = x₁ – x₁ x₂ + x₂ – x₁ x₂ = x₁ + x₂ – 2x₁x₂

= 2(m – 2) – 2(2m – 5) = –2m + 6

Theo bài ra:

x₁ (1 – x₂ ) + x₂ (1 – x₁ )<4

<=> –2m + 6 < 4 <=> m > 1

Vậy với m > 1 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H
a, Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp
b, Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF
c, Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF. Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB
d, Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng

Xem đáp án » 12/07/2024 7,366

Câu 2:

Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,793

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Xem đáp án » 12/07/2024 903

Câu 4:

Cho các biểu thức: A = $\frac{\sqrt{x}}{1 + 3 \sqrt{x}}$ ; B = $\frac{x + 3}{x - 9}$ + $\frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ – $\frac{1}{3 - \sqrt{x}}$ với x > 0; x ≠ 9
a, Tính A khi x = $\frac{4}{9}$
b, Rút gọn B
c, Cho P = B : A. Tìm x để P < 3

Xem đáp án » 12/07/2024 449

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.