Câu hỏi:
12/07/2024 7491. Cho hệ phương trình:
a, Giải hệ phương trình khi m = 3
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
2. Cho parabol (P): và đường thẳng y = –2ax – 4a (với là tham số)
a, Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi a = –1
b, Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 3
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
1.a, Khi m = 3, ta có hệ phương trình
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 
b, Ta có hệ phương trình:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiện duy nhất
Với m ≠ 0, m ≠ 2 thì phương trinh (1) có nghiệm duy nhất
Ta có:
Với 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Theo đề bài, ta có: 
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0, m ≠ 2 => m = 1
Vậy m = 1
2.a, Khi a = –1; đường thẳng (d): y = 2x + 4
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi a = –1 là:
b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với a < 0 hoặc a > 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Áp dụng định lí Vi- et ta có:
Theo bài ra:
Với a < 0, (1) trở thành:
Do a < 0 nên a = –1/2
Với a > 4, phương trình (1) trở thành:
<=> a = ±3/2
Do a > 4 nên không có a thỏa mãn
Vậy với a = –1/2 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H
a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b, Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF, Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu góc BAC = , AH = 4 cm
c, AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE
d, Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại 1 điểm
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ca nô xuôi từ bến A đến B cách nhau 40km, sau đó lại ngược trở về A. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô biết rằng thời gian ca nô đi xuôi ít hơn thời gian ca nô đi ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi
Câu 4:
Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 < a < b và phương trình vô nghiệm. Chứng minh rằng:
> 3
về câu hỏi!