Hai chiếc tàu thủy chuyển động hướng tới nhau trên một đường thẳng với cùng tốc độ v. Kích thước các tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con chim hải âu từ tàu A bay đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3) … và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi hai tàu gặp nhau. Biết chim luôn bay với tốc độ u không đổi đối với đất (u > v). Tính quãng đường con chim hải âu đã bay được cho đến khi:

a, Hai tàu cách nhau một khoảng l (l < L)

b, Nó gặp tàu lần thứ n

Một bình chứa hình trụ, thành mỏng, có chiều cao h₁ = 20 cm và diện tích đáy S₁ = 100 cm² đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t₁ = 80^oC. Thả vào bình một khối trụ đồng tính khối lượng m, diện tích đáy S₂ = 80 cm², chiều cao h₂ = 25 cm và nhiệt độ . Khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy của bình một đoạn x = 4 cm nhiệt độ nước trong bình là t₀ = 65^oC. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m³, nhiệt dung riêng của nước và chất làm khối trụ lần lượt là C_n = 4200 J/(kg.K) và C_tr = 2000 J/(kg.K). Xác định:

a, Khối lượng m của khối trụ

b, Nhiệt độ ban đầu t₂ của khối trụ

c, Khối lượng tối thiểu của vật phải đặt lên khối trụ để khi cân bằng thì khối trụ chạm đáy bình

Một chiếc cốc hình trụ có diện tích đáy S₁ = 25 cm². Gắn chiếc nến vào đáy cốc. Trọng lượng của nến và cốc lần lượt là P₀ = 0,5 N và P₁. Đặt cốc vào bình hình trụ có diện tích đáy S₂ = 50 cm², đáy bình nằm ngang rồi rót nước vào bình. Khi mực nước trong bình là h₂ = 8 cm thì phần cốc ngập trong nước là h₁ = 4 cm (Hình 1). Đốt nến và theo dõi mực nước trong bình. Biết phần nến bị cháy bay hơi vào không khí và trọng lượng của phần nến còn lại giảm đều theo thời gian. Nến cháy hết trong thời gian τ = 50 phút. Bỏ qua ảnh hưởng gây ra bởi sự thay đổi nhiệt độ khi nến cháy, cốc luôn thẳng đứng, trọng lượng riêng của nước là d_n = 10⁴ N/m³. Xác định:

a, Trọng lượng P₁ của cốc

b, Mực nước trong bình khi nến cháy hết

c, Biểu thức mô tả sự phụ thuộc của áp suất nước lên đáy bình theo thời gian

d, Tốc độ di chuyển của cốc so với đáy bình khi nến đang cháy

Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A, B có giá trị U không đổi. Biết R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₀.

1. Mắc vào hai điểm B, D một ampe kế lí tưởng. Hãy tính:

a, Điện trở tương đương của đoạn mạch AB theo R₀.

b, Số chỉ của ampe kế theo U và R₀.

2. Tháo ampe kế ra khỏi B, D. Dùng vôn kế có điện trở r₀ lần lượt đo hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂ thì số chỉ vôn kế tương ứng là U_V1, U_V2. Tính tỉ số U_V1/U_V2.

3. Dùng vôn kế trên đo hiệu điện thế giữa hai đầu A, B thì số chỉ vôn kế là 100V. Sau đó lần lượt đo hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thì thu được số liệu như bảng bên. Biết rằng trong các số liệu ở bảng bên có một giá trị bị ghi sai

a, Tính tỉ số R₀/r₀.

b, Giá trị hiệu điện thế nào ở bảng trên bị sai? Giá trị đúng của nó là bao nhiêu?

1. Cho hệ thấu kính ghép sát, đồng trục như hình 3. Thấu kính O₁ có bán kính đường rìa là R₁ = 1cm, tiêu cự là f₁ = 20 cm. Thấu kính O₂ có bán kính đường rìa là R₂ = 2 cm, tiêu cự là f₂ = 20 cm. Đặt trên trục chính của hệ một điểm sáng S cách hệ một khoảng SO₁ = 1m. Ở phía bên kia của hệ đặt một màn ảnh E vuông góc với trục chính. Xác định:

a, Vị trí các ảnh của điểm sáng S

b, Vị trí đặt màn E để vệt sáng thu được trên màn có diện tích nhỏ nhất

Chú ý: Thí sinh được phép sử dụng công thức thấu kính

2. Một gương phẳng hình chữ nhật có chiều dài L = 2,5 m, chiều rộng đủ lớn. Đặt gương trên sàn sao cho mép dưới của gương dựa vào góc tường, mặt phản xạ của nó hợp với mặt sàn góc α = 60^o (Hình 4). Một người tiến đến gần gương, mắt của người này cách chân một đoạn h = $\sqrt{3}$. Khi cách tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của:

a, Mắt mình trong gương

b, Chân mình trong gương