Tìm một số nguyên sao cho số này bằng số nghịch đảo của nó.

Tìm x, biết:

a) $\mathrm{x}.\frac{3}{4}=\frac{7}{8}:\frac{21}{5}$

b) $\left(1+\frac{3}{7}\right).\mathrm{x}=1-\frac{3}{7}$

Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{11}{15}:\frac{7}{5}-\frac{12}{35}:6$

b) $\left(\frac{14}{15}+\frac{-3}{20}:\frac{1}{4}\right):$$\left(\frac{5}{21}-\frac{8}{35}\right)$

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì hết $\frac{3}{5}$ giờ. Lúc từ B về A xe chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ. Tính vận tốc lúc về.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I cần 45 phút mới đầy bể; vòi II cần 30 phút mới đầy bể. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\mathrm{M}=\frac{5}{12}-\frac{21}{40}:\frac{14}{5}$

b) $\mathrm{N}=\left(\frac{41}{75}+\frac{17}{100}\right):\frac{129}{80}$

Hai người đi xe đạp vòng quanh một cái hồ. Người thứ nhất đi một vòng hết 15 phút, người thứ hai đi một vòng hết 40 phút. Nếu hai người khởi hành cùng một lúc từ cùng một điểm và đi cùng chiều thì sau bao lâu người thứ nhất lại đuổi kịp người thứ hai?

Tính:

a) $\frac{-13}{27}:\frac{26}{81}$

b) $\frac{11}{14}:\left(-\frac{55}{49}\right)$