Cho hai đường thẳng song song a và b, điểm C thuộc a, điểm O thuộc nửa mặt phẳng không chứa b có bờ a. Qua O dựng đường thẳng m cắt a, b theo thứ tự ở A, B sao cho CA = CB.

Dựng tam giác, biết độ dài ba đường trung tuyến.

Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho AE = BD.

Dựng tam giác ABC, biết BC = a, đường cao AH = h, đường trung tuyến BM = m.

Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD), biết AB=a, CD=b, $\hat{D}=\alpha$

Dựng tứ giác ABCD, biết ba góc và:

a) Hai cạnh kề nhau

b) Hai cạnh đối nhau

1. Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy. Dựng điểm M thuộc xy sao cho $\widehat{AMx}=2\widehat{BMy}$

2. Giải bài toán trên trong trường hợp A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy.

Chứng minh rằng tồn tại một hình thang có độ dài bốn cạnh bằng độ dài bốn cạnh của một tứ giác cho trước