Câu hỏi:
12/07/2024 2,258Cho tam giác ABC, E là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho , lấy điểm G trên cạnh AE sao cho . Đoạn thẳng AD cắt BG, BE theo thứ tự ở M, N. Tính diện tích tứ giác MNEG theo diện tích tam giác ABC?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi F là trung điểm của CD.
Xét tam giác ACD có EF là đường trung bình bên EF // AD.
Xét tam giác BEF có EF // AD và D là trung điểm BF nên N là trung điểm BE.
Gọi I là trung điểm GE thì NI là đường trung bình của tam giác EBG nên NI // MG
Xét tam giác ANI có NI // MG và G là trung điểm AI nên M là trung điểm AN.
Khi đó
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích tam giác, biết độ dài ba đường trung tuyến của nó bằng 15cm, 36cm, 39cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,144
Câu 2:
Tính số cạnh của một đa giác, biết rằng đa giác đó có:
1. Tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác chỉ kể một góc ngoài)
2. Số đường chéo gấp đôi số cạnh
3. Tổng các góc trong trừ đi một góc của đa giác bằng
Xem đáp án »
12/07/2024
6,645
Câu 3:
Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, DE, AE; gọi I là trung điểm của NQ, K là trung điểm của MP. Chứng minh rằng IK//CD, .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,457
Câu 4:
Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm D, E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho . Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,807
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Lấy điểm M trên cạnh AD, điểm N trên cạnh CD sao cho DM = CN. Tính diện tích hình thoi ABCD, biết rằng tam giác BMN đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,625
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho . Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,562
Câu 7:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, diện tích tam giác bằng S. Chứng minh rằng
Xem đáp án »
12/07/2024
3,303
về câu hỏi!