Cho hình chóp S.ABC. trên SA, SB, SC theo thứ tự lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho các đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ theo thứ tự không song song với AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của A’B’ và AB, E là giao điểm của B’C’ và BC, F là giao điểm của C’A’ và CA. Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

Cho hình chóp S.ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác SBC. Gọi K là trung điểm của SA. Hãy xác định giao điểm của đường thẳng KG và mặt phẳng (ABC).

Tính thể tích hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 5 cm, cạnh bên 13 cm.

Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, cạnh bên bằng a. Tính:

1. Trung đoạn

2. Diện tích xung quanh

3. Đường cao

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 20 cm, chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh bên.

Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{2}$ và cạnh bên bằng 1

Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?

a) $\frac{1}{3}$

b) $\frac{2}{3}$

c) 1

d) $\frac{3}{2}$