Câu hỏi:

17/01/2021 484

Chứng minh rằng, trong một hình chóp tam giác bất kì, tồn tại ba cạnh xuất phát từ một đỉnh mà một cạnh lớn hơn tổng của hai cạnh kia.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi AB là cạnh lớn nhất của hình chóp. Ta sẽ chứng inh rằng hoặc ba cạnh xuất phát từ A hoặc ba cạnh xuất phát từ B thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Xét hai tam giác nhận Ab làm cạnh:

Tồn tại một trong hai tổng: AC + AD hoặc BC + BD lớn hơn AB.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy bằng a và b. Tính chiều cao của hình chóp cụt đều biết rằng diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy

Xem đáp án » 12/07/2024 4,306

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác SBC. Gọi K là trung điểm của SA. Hãy xác định giao điểm của đường thẳng KG và mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,558

Câu 3:

Tính thể tích hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 5 cm, cạnh bên 13 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,614

Câu 4:

Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, cạnh bên bằng a. Tính:

1. Trung đoạn

2. Diện tích xung quanh

3. Đường cao

Xem đáp án » 11/07/2024 2,507

Câu 5:

Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 1

Xem đáp án » 11/07/2024 2,009

Câu 6:

Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ. Tỉ số các thể tích của khối chóp và hình lăng trụ bằng?

a) 13

b) 23

c) 1

d) 32

Xem đáp án » 12/07/2024 1,987

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 20 cm, chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh bên.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,937