Cho hai biểu thứcA=1−121−131−14...1−1191−120B=1−141−191−116...1−1811−1100a) So sánh A với 121b) So sánh B với 1121

a) Ta có A=12.23.34...1819.1920=120>121b) Ta có: B=34.89.1516.2425...8081.99100=322.2.432.3.542.4.652...8.1092.9.11102=2.32.42.52...92.10.1122.32.42.52...92.102=1120>1121Vậy B>1121

Câu hỏi:

13/07/2024 1,195

Cho hai biểu thức
$A = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) ... (1 - \frac{1}{19}) (1 - \frac{1}{20})$
$B = (1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) (1 - \frac{1}{16}) ... (1 - \frac{1}{81}) (1 - \frac{1}{100})$
a) So sánh A với $\frac{1}{21}$
b) So sánh B với $\frac{11}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $A = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} ... \frac{18}{19} . \frac{19}{20} = \frac{1}{20} > \frac{1}{21}$

b) Ta có:

$B = \frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . \frac{24}{25} ... \frac{80}{81} . \frac{99}{100} = \frac{3}{2^{2}} . \frac{2.4}{3^{2}} . \frac{3.5}{4^{2}} . \frac{4.6}{5^{2}} ... \frac{8.10}{9^{2}} . \frac{9.11}{10^{2}} = \frac{{2.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} .10.11}{2^{2} {.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} {.10}^{2}} = \frac{11}{20} > \frac{11}{21}$

Vậy $B > \frac{11}{21}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $A = \frac{5 x + 4}{3 x - 1}$ . Tìm các giá trị của x để
a) A = 0
b) A > 0
c) A < 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $A = x^{2} + 6$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3