Cho hai biểu thứcA=1−121−131−14...1−1191−120B=1−141−191−116...1−1811−1100a) So sánh A với 121b) So sánh B với 1121

a) Ta có A=12.23.34...1819.1920=120>121b) Ta có: B=34.89.1516.2425...8081.99100=322.2.432.3.542.4.652...8.1092.9.11102=2.32.42.52...92.10.1122.32.42.52...92.102=1120>1121Vậy B>1121

Câu hỏi:

23/01/2021 347

Cho hai biểu thức
$A = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) ... (1 - \frac{1}{19}) (1 - \frac{1}{20})$
$B = (1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) (1 - \frac{1}{16}) ... (1 - \frac{1}{81}) (1 - \frac{1}{100})$
a) So sánh A với $\frac{1}{21}$
b) So sánh B với $\frac{11}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $A = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} ... \frac{18}{19} . \frac{19}{20} = \frac{1}{20} > \frac{1}{21}$

b) Ta có:

$B = \frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . \frac{24}{25} ... \frac{80}{81} . \frac{99}{100} = \frac{3}{2^{2}} . \frac{2.4}{3^{2}} . \frac{3.5}{4^{2}} . \frac{4.6}{5^{2}} ... \frac{8.10}{9^{2}} . \frac{9.11}{10^{2}} = \frac{{2.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} .10.11}{2^{2} {.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} {.10}^{2}} = \frac{11}{20} > \frac{11}{21}$

Vậy $B > \frac{11}{21}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $A = \frac{5 x + 4}{3 x - 1}$ . Tìm các giá trị của x để
a) A = 0
b) A > 0
c) A < 0

Xem đáp án » 23/01/2021 1,528

Câu 2:

Tính nhanh
a) $A = 3, 7 + (- 11, 8) - 15, 7 + (- 35, 2)$
b) $B = 13, 9 . (- 24, 5) + 17, 2 . 0, 3 + 13, 9 . 14, 5 - 0, 3 . (82, 8)$

Xem đáp án » 23/01/2021 1,193

Câu 3:

Tìm x biết:
a) $\frac{6}{7} x = \frac{- 5}{28}$
b) $\frac{2}{5} + \frac{1}{4} x = \frac{- 3}{10}$

Xem đáp án » 23/01/2021 1,192

Câu 4:

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $C = \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 3)}$

Xem đáp án » 23/01/2021 834

Câu 5:

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $A = x^{2} + 6$

Xem đáp án » 23/01/2021 798

Câu 6:

Cho x, y thuộc Q. Chứng minh rằng – (x.y) = (−x). y = x. (−y)

Xem đáp án » 23/01/2021 708

Câu 7:

Tính nhanh giá trị của biểu thức $A = \frac{0, 75 + 0, 6 - \frac{3}{7} - \frac{3}{13}}{2, 75 + 2, 2 - \frac{11}{7} - \frac{11}{13}}$

Xem đáp án » 23/01/2021 626

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 58531 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 33950 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 26720 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 24092 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 23487 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 20155 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 19329 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 14492 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 13597 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 13500 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hai biểu thứcA=1−121−131−14...1−1191−120B=1−141−191−116...1−1811−1100a) So sánh A với 121b) So sánh B với 1121

Cho biểu thức A=5x+43x−1. Tìm các giá trị của x đểa) A = 0b) A > 0c) A < 0

Tính nhanha) A = 3,7 + (−11,8) – 15,7 + (−35,2)b) B = 13,9 . (−24,5) + 17,2 . 0,3 + 13,9 . 14,5 – 0,3 . (82,8)

Tìm x biết:a) 67x=−528b) 25+14x=−310

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương C=x−1x−2x−3

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương A=x2+6

Cho x, y thuộc Q. Chứng minh rằng – (x.y) = (−x). y = x. (−y)

Tính nhanh giá trị của biểu thức A=0,75+0,6−37−3132,75+2,2−117−1113

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!