✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,180

Cho hai biểu thức
$A = (1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) ... (1 - \frac{1}{19}) (1 - \frac{1}{20})$
$B = (1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) (1 - \frac{1}{16}) ... (1 - \frac{1}{81}) (1 - \frac{1}{100})$
a) So sánh A với $\frac{1}{21}$
b) So sánh B với $\frac{11}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $A = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} ... \frac{18}{19} . \frac{19}{20} = \frac{1}{20} > \frac{1}{21}$

b) Ta có:

$B = \frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . \frac{24}{25} ... \frac{80}{81} . \frac{99}{100} = \frac{3}{2^{2}} . \frac{2.4}{3^{2}} . \frac{3.5}{4^{2}} . \frac{4.6}{5^{2}} ... \frac{8.10}{9^{2}} . \frac{9.11}{10^{2}} = \frac{{2.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} .10.11}{2^{2} {.3}^{2} {.4}^{2} {.5}^{2} {...9}^{2} {.10}^{2}} = \frac{11}{20} > \frac{11}{21}$

Vậy $B > \frac{11}{21}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $A = \frac{5 x + 4}{3 x - 1}$ . Tìm các giá trị của x để
a) A = 0
b) A > 0
c) A < 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $A = x^{2} + 6$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm x biết:
a) $x . (x - \frac{3}{2}) = 0$
b) $\frac{2}{3} + \frac{3}{2} : x = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x biết:
a) $\frac{6}{7} x = \frac{- 5}{28}$
b) $\frac{2}{5} + \frac{1}{4} x = \frac{- 3}{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các số nguyên x thỏa mãn $2 \frac{3}{11} .1 \frac{1}{12} . (- 2, 2) < x < (0, 4 - \frac{4}{5}) (\frac{3}{4} - 0, 2)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính nhanh
a) $A = 3, 7 + (- 11, 8) - 15, 7 + (- 35, 2)$
b) $B = 13, 9 . (- 24, 5) + 17, 2 . 0, 3 + 13, 9 . 14, 5 - 0, 3 . (82, 8)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm x biết:
a) $(x + \frac{4}{7}) (x - \frac{8}{9}) = 0$
b) $(3 x - 2) (2 x - \frac{2}{3}) = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »