Cho góc $\widehat{AOB} = {90}^o$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD} = {60}^o$.

a) Tính số đo của các góc $\widehat{AOD},\widehat{DOC},\widehat{COB}$

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là phân giác của góc $\widehat{DOE}$. Chứng minh rằng OC vuông góc với OE.

Chứng minh rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${80}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”

Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì chúng tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh

Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC vuông góc với OA và OD vuông góc với OB

a) Chứng minh $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$

b) Chứng minh $\widehat{AOB}+\widehat{COD}= {180}^o$

c) Gọi Ox, Oy theo thứ tự là tia phân giác của các góc $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$. Chứng minh Ox vuông góc với Oy

Cho góc $\widehat{xOy}$ và tia Oz nằm trong góc đó sao cho góc $\widehat{xOz}=4\widehat{yOz}$. Tia phân giác O của góc $\widehat{xOz}$ thỏa mãn Ot vuông góc với Oy. Tính số đo của góc $\widehat{xOy}$

Hãy thực hiện các công việc sau:

a) Vẽ góc $\widehat{xOy}={60}^o$

b) Vẽ góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xOy}$

c) Vẽ tia phân giác Ot của góc $\widehat{xOy}$

d) Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot. Giải thích tại sao Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

e) Viết tên sáu cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng.

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${45}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”