Cho góc $\widehat{AOB} = {90}^o$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD} = {60}^o$.

a) Tính số đo của các góc $\widehat{AOD},\widehat{DOC},\widehat{COB}$

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là phân giác của góc $\widehat{DOE}$. Chứng minh rằng OC vuông góc với OE.

Chứng minh rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì chúng tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${80}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”

Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC vuông góc với OA và OD vuông góc với OB

a) Chứng minh $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$

b) Chứng minh $\widehat{AOB}+\widehat{COD}= {180}^o$

c) Gọi Ox, Oy theo thứ tự là tia phân giác của các góc $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$. Chứng minh Ox vuông góc với Oy

Cho góc $\widehat{xOy}$ và tia Oz nằm trong góc đó sao cho góc $\widehat{xOz}=4\widehat{yOz}$. Tia phân giác O của góc $\widehat{xOz}$ thỏa mãn Ot vuông góc với Oy. Tính số đo của góc $\widehat{xOy}$

Hãy thực hiện các công việc sau:

a) Vẽ góc $\widehat{xOy}={60}^o$

b) Vẽ góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xOy}$

c) Vẽ tia phân giác Ot của góc $\widehat{xOy}$

d) Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot. Giải thích tại sao Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

e) Viết tên sáu cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng.

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${45}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”