Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh : $AH\perp BC$

b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ tam giác CDB sao cho DC = DB.

Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3;4;5. Tính số đo các góc của tam giác.

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B, cắt Ay tại D.

Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r, hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :

a) AC là tia phân giác của góc xAy.

b) BD là tia phân giác của góc ABC.

c) AD // BC.

d) $AC\perp DB$.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = -2,7

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

b) Tính giá trị của y khi x = -2 và tính giá trị của x khi y = 0,9

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?