Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH

b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng: IC // AB

d) Chứng minh $\widehat{CAH}=\widehat{CIH}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC

b) Chứng minh: AB // CD và tam giác ABC = tam giác CDA

c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông.

Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

c) Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng.