Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$

a) Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3). Viết công thức của hàm số.

b) Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi công thức trên.

c) Tính f(2004) và tính x biết f(x) = 2004.

Cho tam giác ABC cân tại A $\left(\hat{A}=50°\right)$. Vẽ $AH\perp BC$ tại H

a) Chứng minh rằng: $∆ABH = ∆ACH$ rồi suy ra AH là tia phân giác góc A

b) Từ H vẽ $HE\perp AB$ tại E, $HF\perp AC$ tại F. Chứng minh rằng: $∆EAH = ∆FAH$ rồi suy ra $∆HEF$ là tam giác cân.

c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K.
Chứng minh rằng: EH // BK.

d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng.

Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25$

Cho tam giác ABC. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6

Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$

Cho tam giác ABC có $5\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{B}$. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết $\widehat{A}:\widehat{B}=2:3$

Tính giá trị biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}.\frac{4}{3}$