Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm.

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông

b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho  AE = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.

Cho tam giác ABC cân tại A $\left(\hat{A}>90°\right)$. Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lất các điểm D, E sao cho AD = AE < AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.

Chứng minh rằng:

a/ $\Delta AEB=\Delta ADC$

b/ OE = OD

c/ Ba điểm O, A, H thẳng hàng (với H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới BC)

Một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AC là 4m, độ dài DB là 9m, HD là 2m. Tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H.

a/ Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH

b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh: tam giác ACD cân.

c/ Chứng minh: AH // CD

Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số.

b) Nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu? Nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu độ?

c) Số tháng có nhiệt độ dưới ${18}^{0}C$ chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.