Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC

a/ Chứng minh $\Delta AHB=\Delta AHC$.

b/ Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K.

Chứng minh $\widehat{KAH}=\widehat{KHA}$ và $\Delta KHC$ cân tại K

c/ BK cắt AH tại G. Cho AB = 10cm và AH = 6cm. Tính độ dài AG và HK

d/ Chứng minh: $2.(AH + BK) > 3AB$

Trạm biến áp A và khu dân cư B được xây dựng cách xa hai bờ sông như hình bên. Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Giải thích vì sao chọn vị trí điểm C đó?

Cho hai đa thức:

$A\left(x\right)=5x^5+3x–4x^4–2x^3+6+4x^2$

$B\left(x\right)=2x^4–x+3x^2–2x^3+\frac{1}{4}–x^5$

a) Tính $C\left(x\right) = B\left(x\right) – A\left(x\right)$

b) Tìm M(x) sao cho $M\left(x\right) + 2B\left(x\right) = A\left(x\right)$

Cho đơn thức $N={\left(-\frac{1}{2}ax{y}^3\right)}^2.{\left(-3a^2{x}^2\right)}^3$.

Thu gọn và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của N