Câu hỏi:

13/07/2024 7,444

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt tính chia:

Để chia hết cho đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:

$\{\begin{cases} a + 3 = 0 \\ b - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 2. \end{cases}$

Vậy với $a = - 3; b = 2$ thì $x^{3} + a x + b$ chia hết cho $x^{2} + x - 2.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,745

Câu 2:

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,661

Câu 3:

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,690

Câu 4:

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 961

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử:
a) $a b (a + b) - b c (b + c) + a c (a - c)$
b) $a (b^{2} + c^{2}) + b (c^{2} + a^{2}) + c (a^{2} + b^{2}) + 2 a b c;$
c) $(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2});$
d) $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b);$
e) $a^{3} (c - b^{2}) + b^{3} (a - c^{2}) + c^{3} (b - a^{2}) + a b c (a b c - 1) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 906

Câu 6:

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$

Xem đáp án » 11/07/2024 895

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+b chia hết cho đa thức x2+x−2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0. Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S1=1+2+3+...+n.

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức S3=13+23+33+...+n3.

Thực hiện phép tính:a) 812:46b) 276:92c) 915.253.43310.506.

Phân tích thành nhân tử:a) ab(a+b) -bc(b+c) +ac(a-c)b) ab2+c2+bc2+a2+ca2+b2+2abc;c) a+ba2−b2+b+cb2−c2+c+ac2−a2;d) a3b−c+b3c−a+c3a−b;e) a3c−b2+b3a−c2+c3b−a2+abcabc−1.

Xác định hằng số a sao cho:a) 4x2-6x+a chia hết cho x-3b) 2x2+x+a chia hết cho x+3c) x3+ax2−4 chia hết cho x2+4x+4.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$