Câu hỏi:

13/07/2024 6,787

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt tính chia:

Để chia hết cho đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:

$\{\begin{cases} a + 3 = 0 \\ b - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 2. \end{cases}$

Vậy với $a = - 3; b = 2$ thì $x^{3} + a x + b$ chia hết cho $x^{2} + x - 2.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,314

Câu 2:

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,582

Câu 3:

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,555

Câu 4:

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 915

Câu 5:

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$

Xem đáp án » 11/07/2024 819

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử:
a) $a b (a + b) - b c (b + c) + a c (a - c)$
b) $a (b^{2} + c^{2}) + b (c^{2} + a^{2}) + c (a^{2} + b^{2}) + 2 a b c;$
c) $(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2});$
d) $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b);$
e) $a^{3} (c - b^{2}) + b^{3} (a - c^{2}) + c^{3} (b - a^{2}) + a b c (a b c - 1) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 807

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Nhà sách VIETJACK:

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+b chia hết cho đa thức x2+x−2.

Nhà sách VIETJACK:

Cho a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0. Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S1=1+2+3+...+n.

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức S3=13+23+33+...+n3.

Thực hiện phép tính:a) 812:46b) 276:92c) 915.253.43310.506.

Xác định hằng số a sao cho:a) 4x2-6x+a chia hết cho x-3b) 2x2+x+a chia hết cho x+3c) x3+ax2−4 chia hết cho x2+4x+4.

Phân tích thành nhân tử:a) ab(a+b) -bc(b+c) +ac(a-c)b) ab2+c2+bc2+a2+ca2+b2+2abc;c) a+ba2−b2+b+cb2−c2+c+ac2−a2;d) a3b−c+b3c−a+c3a−b;e) a3c−b2+b3a−c2+c3b−a2+abcabc−1.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$