Câu hỏi:

13/07/2024 2,378

Phân tích thành nhân tử:
a) $a b (a + b) - b c (b + c) + a c (a - c)$
b) $a (b^{2} + c^{2}) + b (c^{2} + a^{2}) + c (a^{2} + b^{2}) + 2 a b c;$
c) $(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2});$
d) $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b);$
e) $a^{3} (c - b^{2}) + b^{3} (a - c^{2}) + c^{3} (b - a^{2}) + a b c (a b c - 1) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Lời giải

Đặt tính chia:

Để chia hết cho đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:

$\{\begin{cases} a + 3 = 0 \\ b - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 2. \end{cases}$

Vậy với $a = - 3; b = 2$ thì $x^{3} + a x + b$ chia hết cho $x^{2} + x - 2.$

Câu 2

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Lời giải

Câu 3

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Phân tích thành nhân tử:a) ab(a+b) -bc(b+c) +ac(a-c)b) ab2+c2+bc2+a2+ca2+b2+2abc;c) a+ba2−b2+b+cb2−c2+c+ac2−a2;d) a3b−c+b3c−a+c3a−b;e) a3c−b2+b3a−c2+c3b−a2+abcabc−1.

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+b chia hết cho đa thức x2+x−2.

Cho a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0. Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S1=1+2+3+...+n.

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức S3=13+23+33+...+n3.

Xác định hằng số a sao cho:a) 4x2-6x+a chia hết cho x-3b) 2x2+x+a chia hết cho x+3c) x3+ax2−4 chia hết cho x2+4x+4.

Thực hiện phép tính:a) 812:46b) 276:92c) 915.253.43310.506.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2.$

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng ab+cd=0

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$
Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + n .$

Bằng phương pháp tương tự như ở ví dụ 14 và bài tập 74, tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} .$

Xác định hằng số a sao cho:
a) $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3
b) $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho x+3
c) $x^{3} + a x^{2} - 4$ chia hết cho $x^{2} + 4 x + 4.$

Thực hiện phép tính:
a) $8^{12} : 4^{6}$
b) $27^{6} : 9^{2}$
c) $\frac{9^{15} {.25}^{3} {.4}^{3}}{3^{10} {.50}^{6}} .$