Câu hỏi:

13/07/2024 1,641

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các số $\pm 1$ , $\pm 5$ không là nghiệm của đa thức. Như vậy, đa thức không có nghiệm nguyên. Tuy vậy, đa thức có thể có nghiệm hữu tỉ khác. Ta chứng minh được rằng trong đa thức có các hệ số nguyên, nghiệm hữu tỉ (nếu có) phải có dạng $\frac{p}{q}$ trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất (*)

Xét các số $\pm \frac{1}{3}, \pm \frac{5}{3}$ ta thấy $\frac{1}{3}$ là nghiệm của đa thức, do đó đa thức chứa thừa số 3x-1. Ta tách các hạng tử như sau:

$3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5 = 3 x^{3} - x^{2} - 6 x^{2} + 2 x + 15 x - 5 = x^{2} (3 x - 1) - 2 x (3 x - 1) + 5 (3 x - 1) = (3 x - l) (x^{2} - 2 x + 5) .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,348

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,625

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,197

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,785

Câu 5:

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,346

Câu 6:

Cho hai số nguyên dương a và b trong đó a>b. Tìm số nguyên dương c khác b sao cho $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,897

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x3-7x2+17x-5

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x)=x3-x2-4

Rút gọn biểu thức P=14+454+494+4 ... 214+434+474+4114+4 ... 234+4

Phân tích đa thức thành nhân tử: x7+x2+1

Rút gọn biểu thức n−11+n−22+n−33+...+2n−2+1n−1:12+13+14+...+1n

Cho dãy số a1, a2, a3,... sao cho: a2=a1−1a1+1;a3=a2−1a2+1; ... ;an=an−1−1an−1+1a) Chứng minh rằng a1=a5b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng a101=3

Cho hai số nguyên dương a và b trong đó a>b. Tìm số nguyên dương c khác b sao cho a3+b3a3+c3=a+ba+c

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Cho hai số nguyên dương a và b trong đó a>b. Tìm số nguyên dương c khác b sao cho $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$