Câu hỏi:

13/07/2024 13,978

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lần lượt kiểm tra với $x = \pm 1, \pm 2, \pm 4$ , ta thấy $f (2) = 2^{3} - 2^{2} - 4 = 0$ . Đa thức có nghiệm x=2, do đó chứa nhân tử x-2.

Ta tách các hạng tử như sau:

Cách 1: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 2 x + 2 x - 4$

$= x^{2} (x - 2) + x (x - 2) + 2 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2)$

Cách 2: $x^{3} - x^{2} - 4 = x^{3} - 8 - x^{2} + 4$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) - (x + 2) (x - 2)$

$= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 - x - 2) = (x - 2) (x^{2} + x + 2) .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Thêm và bớt x:

Câu 2

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh rằng các tổng sau không là số nguyên:
a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n} (n \in N, n \geq 2);$
b) $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{2 n + 1} (n \in N, n \geq 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phân tích đa thức thành nhân tử: $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{7} + x^{2} + 1$

Rút gọn biểu thức $P = \frac{(1^{4} + 4) (5^{4} + 4) (9^{4} + 4) ... (21^{4} + 4)}{(3^{4} + 4) (7^{4} + 4) (11^{4} + 4) ... (23^{4} + 4)}$

Rút gọn biểu thức $(\frac{n - 1}{1} + \frac{n - 2}{2} + \frac{n - 3}{3} + ... + \frac{2}{n - 2} + \frac{1}{n - 1}) : (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n})$

Cho dãy số $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ ,... sao cho: $a_{2} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1}; a_{3} = \frac{a_{2} - 1}{a_{2} + 1}; ...; a_{n} = \frac{a_{n - 1} - 1}{a_{n - 1} + 1}$
a) Chứng minh rằng $a_{1} = a_{5}$
b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng $a_{101} = 3$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $3 x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 5$

Chứng minh rằng các tổng sau không là số nguyên:
a) $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n} (n \in N, n \geq 2);$
b) $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{2 n + 1} (n \in N, n \geq 1)$