Câu hỏi:
13/07/2024 1,730Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
Câu hỏi trong đề:
Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhận xét : Một số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0, 1, 2, 4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, thì chia cho 7 thứ tự dư 0, 1, 4, 2).
Ta có chia hết cho 7. Xét các trường hợp của tổng hai số dư : 0 + 0, 0 + 1, 0 + 2, 0 + 4, 1 + 1, 1 + 2, 2 + 2, 1 + 4, 2 + 4, 4 + 4, chỉ có 0 + 0 chia hết cho 7. Vậy chia hết cho 7, do đó a và b chia hết cho 7.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng là hợp số.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,474
Câu 5:
Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...
Xem đáp án »
13/07/2024
1,700
về câu hỏi!