Câu hỏi:
06/02/2021 1,057Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Nhận xét : Một số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0, 1, 2, 4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, thì chia cho 7 thứ tự dư 0, 1, 4, 2).
Ta có chia hết cho 7. Xét các trường hợp của tổng hai số dư : 0 + 0, 0 + 1, 0 + 2, 0 + 4, 1 + 1, 1 + 2, 2 + 2, 1 + 4, 2 + 4, 4 + 4, chỉ có 0 + 0 chia hết cho 7. Vậy chia hết cho 7, do đó a và b chia hết cho 7.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thoả mãn ab=cd. Chứng minh rằng là hợp số.
Câu 5:
Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?
11, 111, 1111, 11111,...
về câu hỏi!