Câu hỏi:

06/02/2021 1,185

Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a3+b3+c3 chia hết cho 6

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hiệu

(a3+b3+c3)(a+b+c)=(a3a)+(b3b)+(c3c).

Mỗi biểu thức trong dấu ngoặc ở vế phải đều chia hết cho 6

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng mình rằng: A=12+22+32+42+...+1002 không là số chính phương

Xem đáp án » 07/02/2021 2,837

Câu 2:

Chứng mình rằng: C = 1 + 3 +5 +7 +...+n là số chính phương (n lẻ)

Xem đáp án » 07/02/2021 1,941

Câu 3:

Chứng minh rằng: Một số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

Xem đáp án » 07/02/2021 1,692

Câu 4:

Chứng minh rằng mọi số lẻ đều viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.

Xem đáp án » 07/02/2021 1,490

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu n là lập phương của một số tự nhiên thì (n-1)n(n+1) chia hết cho 504.

Xem đáp án » 07/02/2021 1,485

Câu 6:

Chứng minh rằng: Một số chính phương tận cùng bằng 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn

Xem đáp án » 07/02/2021 1,429

Bình luận


Bình luận