Câu hỏi:

13/07/2024 1,861

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) ${(x + 1)}^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$
b) $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$
c) ${(x + 1)}^{4 n + 2} + {(x - 1)}^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,601

Câu 2:

Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) $x^{41} : (x^{2} + 1)$
b) $x^{43} : (x^{2} + 1) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,685

Câu 3:

Chứng minh rằng:
a) $x^{50} + x^{10} + 1$ chia hết cho $x^{20} + x^{10} + 1$
b) $x^{2} - x^{9} - x^{1945}$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$
c) $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$
d) $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,013

Câu 4:

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,821

Câu 5:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho $x^{2} + x - 12$ thì được thương $x^{2} + 3$ và còn dư.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,522

Câu 6:

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,621

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:a) x+12n–x2n–2x–1 chia hết cho xx+12x+1b) x4n+2+2x2n+1+1 chia hết cho x+12c) x+14n+2+x–14n+2 chia hết cho x2+1

Nhà sách VIETJACK:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Tìm dư khi chia các đa thức saua) x41:x2+1b) x43:x2+1.

Chứng minh rằng:a) x50+x10+1 chia hết cho x20+x10+1b) x2−x9−x1945 chia hết cho x2−x+1c) x10−10x+9 chia hết cho x−12d) 8x9–9x8+1 chia hết cho x−12

Khi chia đơn thức x8 cho x+12, ta được thương là B(x) và dư là số r1. Khi chia B(x) cho x+12 ta được thương là C(x) và dư là số r2. Tính r2

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x2+x−12 thì được thương x2+3 và còn dư.

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) ${(x + 1)}^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$
b) $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$
c) ${(x + 1)}^{4 n + 2} + {(x - 1)}^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) $x^{41} : (x^{2} + 1)$
b) $x^{43} : (x^{2} + 1) .$

Chứng minh rằng:
a) $x^{50} + x^{10} + 1$ chia hết cho $x^{20} + x^{10} + 1$
b) $x^{2} - x^{9} - x^{1945}$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$
c) $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$
d) $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho $x^{2} + x - 12$ thì được thương $x^{2} + 3$ và còn dư.