Câu hỏi:

13/07/2024 1,815

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,866

Câu 2:

Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) $x^{41} : (x^{2} + 1)$
b) $x^{43} : (x^{2} + 1) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,027

Câu 3:

Chứng minh rằng:
a) $x^{50} + x^{10} + 1$ chia hết cho $x^{20} + x^{10} + 1$
b) $x^{2} - x^{9} - x^{1945}$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$
c) $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$
d) $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,309

Câu 4:

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,027

Câu 5:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho $x^{2} + x - 12$ thì được thương $x^{2} + 3$ và còn dư.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,930

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) ${(x + 1)}^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$
b) $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$
c) ${(x + 1)}^{4 n + 2} + {(x - 1)}^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,097

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Tìm dư khi chia các đa thức saua) x41:x2+1b) x43:x2+1.

Chứng minh rằng:a) x50+x10+1 chia hết cho x20+x10+1b) x2−x9−x1945 chia hết cho x2−x+1c) x10−10x+9 chia hết cho x−12d) 8x9–9x8+1 chia hết cho x−12

Khi chia đơn thức x8 cho x+12, ta được thương là B(x) và dư là số r1. Khi chia B(x) cho x+12 ta được thương là C(x) và dư là số r2. Tính r2

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x2+x−12 thì được thương x2+3 và còn dư.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:a) x+12n–x2n–2x–1 chia hết cho xx+12x+1b) x4n+2+2x2n+1+1 chia hết cho x+12c) x+14n+2+x–14n+2 chia hết cho x2+1

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) $x^{41} : (x^{2} + 1)$
b) $x^{43} : (x^{2} + 1) .$

Chứng minh rằng:
a) $x^{50} + x^{10} + 1$ chia hết cho $x^{20} + x^{10} + 1$
b) $x^{2} - x^{9} - x^{1945}$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$
c) $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$
d) $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho $x^{2} + x - 12$ thì được thương $x^{2} + 3$ và còn dư.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) ${(x + 1)}^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$
b) $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$
c) ${(x + 1)}^{4 n + 2} + {(x - 1)}^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$