Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 10

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 10

10185 lượt xem
17 câu hỏi

Câu 1:

Tìm dư khi chia các đa thức sau
a) $x^{41} : (x^{2} + 1)$
b) $x^{43} : (x^{2} + 1) .$

Câu 2:

Tìm dư khi chia $x + x^{3} + x^{9} + x^{27}$ cho
a) $x - 1$
b) $x^{2} - 1$

Câu 3:

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho $x + 1$

Câu 4:

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho $x^{2} + 1$

Câu 5:

Tìm dư khi chia đa thức $f (x) = x^{50} + x^{49} + ... + x^{2} + x + 1$ cho $x^{2} - 1$

Câu 6:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Câu 7:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho $x^{2} + x - 12$ thì được thương $x^{2} + 3$ và còn dư.

Câu 8:

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Câu 9:

Chứng minh rằng:
a) $x^{50} + x^{10} + 1$ chia hết cho $x^{20} + x^{10} + 1$
b) $x^{2} - x^{9} - x^{1945}$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$
c) $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$
d) $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho ${(x - 1)}^{2}$

Câu 10:

Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với:
$f (x) = x^{99} + x^{88} + x^{77} + ... + x^{11} + 1$
$g (x) = x^{9} + x^{8} + x^{7} + ... + x + 1$

Câu 11:

Chứng minh rằng đa thức $(x + y)^{6} + (x - y)^{6}$ chia hết cho đa thức $x^{2} + y^{2}$

Câu 12:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a) ${(x + 1)}^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$
b) $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$
c) ${(x + 1)}^{4 n + 2} + {(x - 1)}^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Câu 13:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $(x^{n} - 1) (x^{n + 1} - 1)$ chia hết cho $(x + 1) {(x - 1)}^{2}$

Câu 14:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì $x^{6 m + 4} + x^{6 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$

Câu 15:

Tìm số tự nhiên n sao cho $x^{2 n} + x^{n} + 1$ chia hết cho $x^{2} + x + 1$

Câu 16:

Xác định số k để đa thức $A = x^{3} + y^{3} + z^{3} + k x y z$ chia hết cho đa thức x+y+z

Câu 17:

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.

Bài thi liên quan:

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 1

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 2

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 3

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 4

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 5

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 6

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 7

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 8

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 9

25 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

N

8 tháng trước

Nguyễn Thịnh Kỳ 6D

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack