Số chính phương không có tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Xét các số có tận cùng 50, 51, 54, 55, 56, 59 : các số có tận cùng bằng 50, 54 có dạng BS 4 + 2, các số có tận cùng 51, 55, 59 có dạng BS 4 + 3, chúng đều không là số chính phương.

Vậy số chính phương đã cho có tận cùng bằng 56, chữ số hàng đơn vị bằng 6.

Ví dụ : $16^{2} = 256, 34^{2} = 1156.$

Câu 2

Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $n^{2} = {(10 a + b)}^{2} = 10 (10 a^{2} + 2 a b) + b^{2} .$ Chữ số hàng đơn vị phải tìm là chữ số tận cùng của $b^{2}$ .

Theo đề bài, chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của $b^{2}$ phải lẻ. Xét các giá trị của b từ 0 đến 9, chỉ có $b^{2} = 16, b^{2} = 36$ có chữ số hàng chục lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6. Vậy $n^{2}$ có chữ số tận cùng bằng 6

Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ?

Xem đáp án

Lời giải

Nếu $n^{2}$ có chữ số hàng chục lẻ thì n phải có tận cùng bằng 4 hoặc 6. Ngược lại, nếu n có tận cùng bằng 4 hoặc 6 thì chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ.

Từ 1 đến 100, có 20 số có tận cùng bằng 4 hoặc 6 (đó là các số 4, 6, 14, 16, …, 94, 96). Vậy có 20 số n phải tìm.

Câu 4

Chứng minh rằng: Tích của hai số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6

Chứng minh rằng: Tích của bốn số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 7

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án.

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều có đáp án

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 5: Toán cực trị hình học có đáp án

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án

Ôn tập Tứ giác có đáp án

Ôn tập Đa giác. Diện tích của đa giác có đáp án

Ôn tập Tìm tập hợp điểm có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Một số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ?

Chứng minh rằng: Tích của hai số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Chứng minh rằng: Tích của bốn số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó a=b-2.Chứng minh rằng b3-a3 viết được dưới dạng tổng của ba số chính phương.

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: n2-n+2

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: n4-n+2

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: n3-n+2

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: n5-n4-2

Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.

Tìm số nguyên tố p để: 2p2+1 cũng là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để: 4p2+1 và 6p2+1 cũng là những số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: 12n2-5n-25

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: 8n2+10n+3

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: n2+3n4

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: n2+7n+22 không chia hết cho 9

Các số tự nhiên n và n2 có tổng các chữ số bằng nhau. Tìm số dư của n khi chia cho 9.

Cho chín số tự nhiên từ 1 đến 9 xếp theo thứ tự tuỳ ý. Lấy số thứ nhất trừ 1, lấy số thứ hai trừ 2, lấy số thứ ba trừ 3,..., lấy số thứ chín trừ 9. Chứng minh rằng tích của chín số mới lặp được là một số chẵn.

Tìm số nguyên n sao cho: n2+2n-4 chia hết cho 11

Tìm số nguyên n sao cho: 2n3+n2+7n+1 chia hết cho 2n-1

Tìm số nguyên n sao cho: n3-2 chia hết cho n-2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ?

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó a=b-2.
Chứng minh rằng $b^{3} - a^{3}$ viết được dưới dạng tổng của ba số chính phương.

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^{2} - n + 2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^{4} - n + 2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^{3} - n + 2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^{5} - n^{4} - 2$

Tìm số nguyên tố p để: $2 p^{2} + 1$ cũng là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để: $4 p^{2} + 1$ và $6 p^{2} + 1$ cũng là những số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $12 n^{2} - 5 n - 25$

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $8 n^{2} + 10 n + 3$

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $\frac{n^{2} + 3 n}{4}$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: $n^{2} + 7 n + 22$ không chia hết cho 9

Các số tự nhiên n và $n^{2}$ có tổng các chữ số bằng nhau. Tìm số dư của n khi chia cho 9.

Tìm số nguyên n sao cho: $n^{2} + 2 n - 4$ chia hết cho 11

Tìm số nguyên n sao cho: $2 n^{3} + n^{2} + 7 n + 1$ chia hết cho 2n-1

Tìm số nguyên n sao cho: $n^{3} - 2$ chia hết cho n-2