Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 7

Một số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của $n^2$ là chữ số lẻ?

Chứng minh rằng: Tích của hai số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Chứng minh rằng: Tích của bốn số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó a=b-2.

Chứng minh rằng $b^3-a^3$ viết được dưới dạng tổng của ba số chính phương.

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^2-n+2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^4-n+2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^3-n+2$

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^5-n^4-2$

Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.

Tìm số nguyên tố p để: $2p^2+1$ cũng là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để: $4p^2+1$ và $6p^2+1$ cũng là những số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $12n^2-5n-25$

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $8n^2+10n+3$

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố: $\frac{n^2+3n}{4}$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: $n^2+7n+22$ không chia hết cho 9

Các số tự nhiên n và $n^2$ có tổng các chữ số bằng nhau. Tìm số dư của n khi chia cho 9.

Cho chín số tự nhiên từ 1 đến 9 xếp theo thứ tự tuỳ ý. Lấy số thứ nhất trừ 1, lấy số thứ hai trừ 2, lấy số thứ ba trừ 3,..., lấy số thứ chín trừ 9. Chứng minh rằng tích của chín số mới lặp được là một số chẵn.

Tìm số nguyên n sao cho: $n^2+2n-4$ chia hết cho 11

Tìm số nguyên n sao cho: $2n^3+n^2+7n+1$ chia hết cho 2n-1

Tìm số nguyên n sao cho: $n^3-2$ chia hết cho n-2